Gọi số học sinh mỗi khối 6, 7, 8 lần lượt là \(a,b,c\)(học sinh) \(a,b,c\inℕ^∗\).

Vì số học sinh mỗi khối 6, 7, 8 tỉ lệ nghịch với \(8,9,12\)nên \(8a=9b=12c\Leftrightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{6}=\frac{a-c}{9-6}=\frac{120}{3}=40\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=40.9=360\\b=40.8=320\\c=40.6=240\end{cases}}\).

Gọi số học sinh 3 khối lần lượt là x y z ( x,y,z là các số tự nhiên)

Theo bài ra ta có 

\(10x=9y=8z\)

và x-60 =z 

thay vào và tính nốt là ra 

- Kudo- 

Lời giải:
Gọi số hs 3 khối 6, 7, 8 lần lượt là $a,b,c$. Theo bài ra ta có:

$\frac{a}{10}=\frac{b}{9}=\frac{c}{8}$ và $a-c=50$

Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{a}{10}=\frac{b}{9}=\frac{c}{8}=\frac{a-c}{10-8}=\frac{50}{2}=25$

$\Rightarrow a=25.10=250; b=9.25=225; c=8.25=200$ (học sinh)

Gọi số học sinh của các khối 6,7,8,9 lần lượt là: a,b,c,d

Theo bài ra, ta có: \(\frac{a}{8}=\frac{b}{9}=\frac{c}{7}=\frac{d}{10}\)   và   a - c = 23

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{8}=\frac{b}{9}=\frac{c}{7}=\frac{d}{10}=\frac{a-c}{8-7}=\frac{23}{1}=23\)

* Số học sinh khối 6 là: 23.8=184 (học sinh)

* Só học sinh khối 7 là: 23.9= 207(học sinh)

* Số học sinh khối 8 là: 23.7= 161(học sinh)

* Số học sinh khối 9 là : 23.10= 230(học sinh)

Vậy số học sinh khối 6,7,8,9 lần lượt là: 184,207,161,230 học sinh

gọi số học sinh 4 khối lần lượt là a,b,c,d 

Vì a,b,c,d lần lượt tỉ lệ với 8,9,7,10

\(\Rightarrow\text{ }\frac{a}{8}=\frac{b}{9}=\frac{c}{7}=\frac{d}{10}\)và \(a-c=23\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{a}{8}=\frac{b}{9}=\frac{c}{7}=\frac{d}{10}=\frac{a-c}{8-7}=\frac{23}{2}\)

đề bài sai

Gọi a là số học sinh khối 6

      b là số học sinh khối 7

      c là số học sinh khối 7

      d là số học sinh khối 8

Theo đề bài ta có :

    \(\frac{a}{9}\)= \(\frac{b}{8}\)= \(\frac{c}{7}\)= \(\frac{d}{6}\) và a - b = 34.

Theo t/c các dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

   \(\frac{b}{8}\)= \(\frac{a}{9}\)= \(\frac{a-b}{9-8}\)= \(\frac{34}{1}\)= 34

=> a = 9.34 = 306 (học sinh)

     b = 8.34 = 272 (học sinh)

     c = 34.7 = 238 (học sinh)

     d = 34.6 = 204 (học sinh)

            Vậy ...... (tự làm kết luận)

(Nếu mình sai thì xin lỗi)

Gọi số học sinh bốn khối 6,7,8,9 lần lượt là x,y,z,t(học sinh) (x,y,z,t\(\varepsilonℕ^∗\))

Theo bài ra,ta có:

\(\frac{x}{9}\)=\(\frac{y}{8}\)=\(\frac{z}{7}\)=\(\frac{t}{6}\)và y-t=62

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{9}\)=\(\frac{y}{8}\)=\(\frac{z}{7}\)=\(\frac{t}{6}\)=\(\frac{y-t}{8-6}\)=\(\frac{62}{2}\)=31

Với \(\frac{x}{9}\)=31\(\Rightarrow\)x=279

       \(\frac{y}{8}\)=31\(\Rightarrow\)y=248

      \(\frac{z}{7}\)=31\(\Rightarrow\)z=217

     \(\frac{t}{6}\)=31\(\Rightarrow\)t=186

Vậy số học sinh của 4 khoois6,7,8,9 lần lượt là 279,248,217,186 học sinh