Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Đặt z = x + y i x , y ∈ ℝ ,
khi đó
z − 3 − 2 i ≤ 1 ⇔ x − 3 2 + y − 2 2 ≤ 1
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức z là miền trong đường tròn
x − 3 2 + y − 2 2 = 1.
Đặt w = a + b i a , b ∈ ℝ , khi đó w + 1 + 2 i ≤ w − 2 − i ⇔ a + b ≤ 0
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức w là miền x + y ≤ 0 , bờ là đường thẳng x + y = 0 .
Gọi C : x − 3 2 + y − 2 2 = 1 có tâm I 3 ; 2 , bán kính R = 1 và Δ : x + y = 0 .
Do đó
P = z − w = M N ⇒ M N min = d I ; Δ − R = 5 2 − 1 = 5 2 − 2 2 .
2 + i z = 10 z + 1 - 2 i
⇔ 2 z - 1 + z + 2 i = 10 z 2 z
Bình phương modun của số thức bên trái và bên phải bằng nhau ta có:
⇔ 2 z - 1 + z + 2 i = 10 z 2 z
= 10 z 2 ⇔ 5 z 2 + 5 = 10 z 2 ⇒ z = 1
Đặt w = x + yi ⇒ w = (3 - 4i )z+2i
⇔ (x + 1 ) + ( y - 2 )i = ( 3 - 4i )z
⇒ x + 1 2 + y - 2 2 = 25
Vậy I ( -1;2 ), R = 5
Đáp án cần chọn là C
Đáp án A