ai nhanh minh se k

+ Nếu xếp mỗi gói 15 quyển thì thiếu 8 quyển tức là thừa 7 quyển

+ Nếu xếp mỗi goia 9 quyển thì thừa 7 quyển

Bài toán trở thành tìm 1 số nằm trong khoảng từ 240 đến 280 khi chia cho 15 hoặc 9 đều dư 7

=> Nếu bớt số sách đi 7 quyển thì khi số sách còn lại là 1 số nằm trong khoảng tử 240-7=233 đến 280-7=273 đều chia hết cho 15 và 9

=> số sách còn lại là BSC(15;9) nằm trong khoảng từ 233 đến 273

BSC(15;9)={45; 90; 135; 180; 225; 270;...} Ta thấy 270 thoả mãn điều kiện đặt ra

=> Số sách ban đầu là 270+7=277 quyển

180

tich cho minh nh cam on nhiêu

Gọi số sách cần tìm là : a ( học sinh ) ( a \(\in\)N ; \(400\le a\le600\))

Vì nếu xếp số sách thành từng bó 12 quyển , 15 quyển hoặc 18 quyên đều vừa đủ bó => a \(\in\)B C ( 12,15,18 )

Ta có : 12 = 2².3

           15 = 3.5

            18 = 2 . 3²

          => BCNN ( 12,15,18 ) = 2².3².5= 180

   => B C ( 12,15,18 ) = B ( 180 ) = {  0,180,360,540,720,.... }

Hay a thuộc { 0,180,360,540,720,... }

Mà \(400\le a\le600\)=> a = 540 ( quyển )

Vậy có 540 quyển

Gọi số sách là a quyển ( a \(\in\)N* ; 400 < a < 600 )

Theo đầu bài ta có : a \(\in\)BC ( 12, 15, 18 )

12 = 2² . 3

15 = 3 . 5

18 = 2 . 3²

BCNN ( 12, 15, 18 ) = 2² . 3² . 5 = 4 . 9 . 5 = 180

BC( 12, 15, 18 ) = B(180) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; .......}

Vì 400 < a < 600 nên a = 540

Vậy có 540 quyển sách

Vì nếu xếp số sách thành từng bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ nên số sách là một số chia hết cho cả 10, 12 và 15. Hay nói cách khác, số sách là BC(10, 12, 15).

Tìm BC(10, 12, 15) thông qua BCNN(10, 12, 15):

- Phân tích: 10 = 2.5 ; 12 = 22.3 ; 15 = 3.5

- Chọn thừa số chung, riêng: đó là 2, 3, 5

- Số mũ lớn nhất của 2 là 2, của 3 và 5 là 1

=> BCNN(10, 12, 15) = 22.3.5 = 60

Do đó BC(10, 12, 15) = {0, 60, 120, 180, ...}

Theo đề bài, số sách trong khoảng từ 100 đến 150 (tức là 100 < số sách < 150) nên số sách = 120 (quyển).

Gọi số quyển truyện là a ( 0 < a ; nguyên )

       Vì 1 thu vien co 2310 quyen sach, gom 1 so sach giao khoa va 1 so quyen truyen

          \(\Rightarrow\)số SGK là 2310 - a

Biết rằng 2/5 quyển truyện thì bằng 1/3 số sách giáo khoa 

       \(\Rightarrow\frac{2}{5}a=\frac{1}{3}\left(2310-a\right)\)

        \(\Rightarrow\frac{11}{15}a=770\)

          \(\Rightarrow a=1050\left(TM\right)\)

Vậy số quyển truyện là 1050 quyển

        số SGK là 1260 quyển