Lời giải:
$2=\sqrt{4}< \sqrt{5}$

$\Rightarrow -2> -\sqrt{5}$

b. Để biểu thức trên có nghĩa thì \(\left\{\begin{matrix} 5-x\neq 0\\ \frac{10}{5-x}\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 5-x>0\Leftrightarrow x<5\)

a: -2=-căn 4>-căn 5

b: ĐKXĐ: 10/5-x>=0

=>5-x>0

=>x<5

1/ bình phương hai vế được (căn11)^2+(căn5)^2=11+5   4^2=16 vậy căn 11+căn 5=4

2/ tương tự (3 căn3 )^2=27   (căn19)^2-(căn 2)^2=19-2=17  vậy 3 căn 3 >căn 19-căn2

1: \(8^2=64=22+32=22+2\cdot16=22+2\cdot\sqrt{256}\)

\(\left(\sqrt{8}+\sqrt{14}\right)^2=22+2\cdot\sqrt{112}\)

mà \(16>\sqrt{112}\)

nên 8^2>(căn 8+căn 14)^2

=>8>căn 8+căn 14

2: \(\left(2+\sqrt{3}\right)^2=7+4\sqrt{3}\)

\(\left(3+\sqrt{2}\right)^2=11+6\sqrt{2}\)

mà 7<11 và 4căn 3<6căn 2(48<72)

nên (2+căn 3)^2<(3+căn 2)^2

=>2+căn 3<3+căn 2

a,Ta có :  \(1-\sqrt{3}\); \(\sqrt{2}-\sqrt{6}=\sqrt{2}\left(1-\sqrt{3}\right)\Rightarrow1-\sqrt{3}< \sqrt{2}\left(1-\sqrt{3}\right)\)

Vậy \(1-\sqrt{3}< \sqrt{2}-\sqrt{6}\)

b, Đặt A =  \(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}\)(*)

\(\sqrt{2}A=\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{8-2\sqrt{7}}-2\)

\(=\sqrt{7}+1-\sqrt{7}+1-2=0\Rightarrow A=0\)

Vậy (*) = 0 

1: 

Ta có: \(\sqrt{2}-\sqrt{6}\)

\(=\sqrt{2}\left(1-\sqrt{3}\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow1-\sqrt{3}< \sqrt{2}-\sqrt{6}\)

\(B=\frac{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}=\frac{2^2-\left(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}\right)^2}{\left(2-\sqrt{2+\sqrt{2}}\right)\left(2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}\right)}\)

\(=\frac{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}{\left(2-\sqrt{2+\sqrt{2}}\right)\left(2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}\right)}\)

\(=\frac{1}{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}\)

Cho mình bổ sung nha, nãy bấm nhầm gửi lun

Xét \(\sqrt{2}< 2\Rightarrow2+\sqrt{2}< 4\Rightarrow\sqrt{2+\sqrt{2}}< 2\Rightarrow2+\sqrt{2+\sqrt{2}}< 4\)

\(\Rightarrow\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}< 2\Rightarrow2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}< 4\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}>\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow B>\frac{1}{4}\)

a) Ta có: 
√2005 + √2003 > √2002 + √2000 
<=> 1/(√2005 + √2003) < 1/(√2002 + √2000) 
<=> 2/(√2005 + √2003) < 2/(√2002 + √2000) 
<=> (2005 - 2003)/(√2005 + √2003) < (2002 - 2000)/(√2002 + √2000) 
<=> √2005 - √2003 < √2002 - √2000 
<=> √2005 + √2000 < √2002 + √2003 

b) Tương tự câu a 
√(a + 6) + √(a + 4) > √(a + 2) + √a 
<=> 1/[√(a + 6) + √(a + 4)] < 1/[√(a + 2) + √a] 
<=> 2/[√(a + 6) + √(a + 4)] < 2/[√(a + 2) + √a] 
<=> [(a + 6) - (a + 4)/[√(a + 6) + √(a + 4)] < [(a + 2) - a]/[√(a + 2) + √a] 
<=> √(a + 6) - √(a + 4) < √(a + 2) - √a 
<=> √(a + 6) + √a < √(a + 4) + √(a + 2) 

hình như nó sai cái gì a

\(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2=5+2\sqrt{6}>2^2=4\left(5>4\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{2}+\sqrt{3}>2\)

b: \(\sqrt{\dfrac{3}{2}}>\sqrt{\dfrac{2}{2}}=1\)

a: \(\left(2\sqrt{5}-3\sqrt{2}\right)^2=38-12\sqrt{10}=1+37-12\sqrt{10}\)

\(1^2=1\)

mà \(37-12\sqrt{10}< 0\)

nên \(2\sqrt{5}-3\sqrt{2}< 1\)