a)9^20 và 27^13

9^20=(3^2)^20=3^40

27^13=(3^3)^13=3^39

vì 3^40 > 3^39 =>9^20>27^13

b)10^30 và 2^100

10^30=(10^3)^10=30^10

2^100=(2^10)^10=20^10

vì 30^10>20^0 => 10^30>2^100

c)125^5 và 25^7

125^5=(5^3)^5=5^15

25^7=(5^2)^7=5^14

vì 5^15>5^14 =>125^5>25^7

Ta có :

a) \(9^{20}=\left(3^2\right)^{20}=3^{40};27^{13}=\left(3^3\right)^{13}=3^{39}\)

Vì \(3^{40}>3^{39}\Rightarrow9^{20}>27^{13}\)

Vậy \(9^{20}>27^{13}\)

a, \(125^{20}\)và \(25^{30}\)

ta có : \(125^{20}=\left(5^3\right)^{20}\)\(=5^{3.20}=5^{60}\)

\(25^{30}=\left(5^2\right)^{30}=5^{2.30}=5^{60}\)

Vì \(5^{60}=5^{60}\)nên => \(125^{20}=25^{30}\)

b ,\(49^{16}\)và \(343^{20}\)

ta có : \(49^{16}=\left(7^2\right)^{16}=7^{2.16}=7^{32}\)

\(343^{20}=\left(7^3\right)^{20}=7^{3.20}=7^{60}\)

Vì \(7^{32}< 7^{60}\)nên => \(49^{16}< 343^{20}\)

c, \(121^{15}\)và \(1331^{16}\)

ta có : \(121^{15}=\left(11^2\right)^{15}=11^{2.15}=11^{30}\)

\(1331^{16}=\left(11^3\right)^{16}=11^{3.16}=11^{48}\)

Vì \(11^{30}< 11^{48}\)nên => \(121^{15}< 1331^{16}\)

d, \(199^{20}\)và \(2003^{15}\)

ta có : \(199^{20}=199^{5.4}=\left(199^4\right)^5=1568239201^5\)

\(2003^{15}=2003^{3.5}=\left(2003^3\right)^5=8036054027^5\)

Vì \(1568239201^5< 8036054027^5\)nên => \(199^{20}< 2003^{15}\)

e, \(4^{25}\)và \(3^{30}\)

=> \(4^{25}< 3^{30}\)

f, \(36^{82}\)và \(49^{123}\)

=> \(36^{82}< 49^{123}\)

mình làm rồi đó . k mình đi

- Ta có : `6/25=(6.5)/(25.5)=30/125`

`14/125<30/125`

`=> 14/125<6/25`

\(\dfrac{6}{25}=\dfrac{6\cdot5}{25\cdot5}=\dfrac{30}{125}\)

Vậy \(\dfrac{14}{125}< \dfrac{30}{125}\Rightarrow\dfrac{14}{125}< \dfrac{6}{25}\)

cái nào mũ lớn hơn thì nó lớn lơn

a)Ta có : \(3^{39}=\left(3^{13}\right)^3=1594323^3\)
  \(11^{21}=\left(11^7\right)^3=19487171^3\)
Vì \(1594323< 19487171\)
\(=>1594323^3< 19487171^3\)
\(=>3^{39}< 11^{21}\)
Vậy \(3^{39}< 11^{21}\)
   b)Ta có : \(199^{20}=\left(199^4\right)^5=1568239201^5\)
                \(2002^{15}=\left(2002^3\right)^5=8024024008^5\)
Vì \(1568239201< 8024024008\)
\(=>1568239201^5< 8024024008^5\)
\(=>199^{20}< 2002^{15}\)
Vậy \(199^{20}< 2002^{15}\)
c) Ta có:\(125^{90}=\left(125^3\right)^{30}=1953125^{30}\)
            \(25^{120}=\left(25^4\right)^{30}=390625^{30}\)
Vì \(1953125>390625\)
\(=>1953125^{30}>390625^{30}\)
\(=>125^{90}>25^{120}\)
Vậy \(125^{90}>25^{120}\)
d)Ta có : \(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
              \(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)
Vì \(243< 343\)
\(=>243^{100}< 343^{100}\)
\(=>3^{500}< 7^{300}\)
Vậy \(3^{500}< 7^{300}\)
Phù , cuối cùng cũng viết xong . Mỏi tay quá ! À , chúc bạn học tốt nhé !

\(\)

\(125^{80}=\left(5^3\right)^{80}=5^{240}\)

\(25^{118}=\left(5^2\right)^{118}=5^{236}\)

\(5^{240}>5^{236}\)

\(\Rightarrow125^{80}>25^{118}\)

Ta có:

125⁸⁰ = (5³)⁸⁰ = 5²⁴⁰

25¹¹⁸ = (5²)¹¹⁸ = 5²³⁶

Do 5²⁴⁰ > 5²³⁶

=> 125⁸⁰ > 25¹¹⁸

Ủng hộ mk nha ^_-

Đổi 125^5=(5^3)^5=5^15

25^7=(5^2)^7=5^14

Vì 5^15>5^14(15>14)nên 125^5>25^7

125⁵ = 30517578125

25⁷   = 6103515625

=> 125⁵ > 25⁷

#TThuHuongg

\(125^{80}=\left(5^3\right)^{80}=5^{240};25^{118}=\left(5^2\right)^{118}=5^{236}\)

Mà 240 > 236 nên \(125^{80}>25^{118}\)

\(25^{12}=\left(5^2\right)^{12}=5^{24}\)

\(125^8=\left(5^3\right)^8=5^{24}\)

Do \(5^{24}=5^{24}\)

\(\Rightarrow25^{12}=125^8\)

\(25^{12}=\left(5^2\right)^{12}=5^{24}\)

\(125^8=\left(5^3\right)^8=5^{24}\)

\(\Rightarrow25^{12}=125^8\)

125⁷⁵=125^25.3=(125³)²⁵=375²⁵

25¹²⁵=25^5.25=(25⁵)²⁵=125²⁵

vì 375²⁵ > 125²⁵

Nên 125⁷⁵ > 25¹²⁵

HỌC TỐT NHA !

NHỚ ỦNG HỘ MIK 

THANK YOU

\(125^{75}=125.125.....125.125\)

            75 chữ số 125

Và 125 = 25 . 5

\(\Leftrightarrow125^{75}=25.5.....25.5\)

           150 chữ số 25 và 5       tương đương với: 75 chữ số 25 , và 75 chữ số 25   <=> 300 chữ số 5

\(25^{125}=25.25.....25\)

125 chữ số 5 

25 = 5 x 5

Vậy \(\Leftrightarrow25^{125}=5.5.....5\)

250 chữ số 5

Ta thấy 300 > 250 \(\Rightarrow125^{75}>25^{125}\)