Ta có :

•  8²³ < 9²³ = (3²)²³ = 3⁴⁶
• 27¹⁶ = (3²)¹⁶ = 3³²  

- Vì 3³² < 3⁴⁶ => 27¹⁶ < 8^{23 .}

Mong bạn sẽ chọn câu trả lời của mình ! Cảm ơn .

\(8^{23}< 9^{23}=\left(3^2\right)^{23}=3^{2.23}=3^{46}\)

\(27^{16}=\left(3^3\right)^{16}=3^{3.16}=3^{48}\)

Do   \(46< 48\)nên  \(3^{46}< 3^{48}\)

hay  \(8^{23}< 27^{16}\)

hk tốt

Ta sẽ so sánh : 32²⁷ và 18³⁹

Có 18³⁹>16³⁹=(2⁴)³⁹=2¹⁵⁶

Lại có 32²⁷=(2⁵)²⁷=2¹³⁵

Vì 2¹³⁵<2¹⁵⁶ nên 32²⁷<18³⁹

=> -32²⁷>-18³⁹

32²⁷ = 2^{5 x 27} = 2¹³⁵

18³⁹ > 16³⁹ = 2^{4 x 39} = 2¹⁵⁶

mà 2¹³⁵ < 2¹⁵⁶

=> -2¹³⁵ > -2¹⁵⁶ 

=> -32²⁷ > -18³⁹

\(31^{12}=\left(31^3\right)^4=29791^4\left(1\right)\)

\(27^{20}=\left(27^5\right)^4=14348907^4\left(2\right)\)

từ (1) và (2) => 31^12 <27^20

31\(^{12}\)<32\(^{12}\)=(2\(^5\))\(^{12}\)=2\(^{60}\)   (1)

27\(^{12}\)=(3\(^3\))\(^{20}\)=3\(^{60}\)                  (2)

=> 27\(^{20}\)>31\(^{12}\)

Hôm nay, olm.vn sẽ mách cho em mẹo làm bài so sánh phân số cách nhanh nhất. Ta quan sát thấy so với mẫu số thì việc quy đồng tử số đơn giản hơn rất nhiều cho việc tìm tử số chung nhỏ nhất.

Vậy ta dùng phương pháp quy đồng tử số em nhé.

Giải chi tiết của em đây

\(\dfrac{10}{41}\) = \(\dfrac{10\times2}{41\times2}\) = \(\dfrac{20}{82}\) < \(\dfrac{20}{61}\)

Vậy \(\dfrac{10}{41}\)  < \(\dfrac{20}{61}\)

a,3²⁰ và 27⁴

3²⁰=(3⁵)⁴=243⁴>27⁴

Vậy 3²⁰>27⁴

b,5³⁴ và 25x5³⁰

25x5³⁰=5²x5³⁰=5³²<5³⁴

=>5³⁴>25x5³⁰.

c,2²⁴và 26⁶

2²⁴=(2⁴)⁶=16⁶<26⁶

=>2²⁴<26⁶

d,10³⁰và 4⁵⁰

10³⁰=(10³)¹⁰=1000¹⁰

4⁵⁰=(4⁵)¹⁰=1024¹⁰

Vì 1000¹⁰<1024¹⁰nên 10³⁰<4⁵⁰.

e,2³⁰⁰và 3²⁰⁰

2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

Vì 8¹⁰⁰<9¹⁰⁰ nên 2³⁰⁰<3²⁰⁰

1530/1632>1414/1515

chọn dấu >

4¹⁰⁰ và 2²⁰⁰ 

2²⁰⁰ = (2²)¹⁰⁰ = 4¹⁰⁰

Vì 4¹⁰⁰ = 4¹⁰⁰ nên => 4¹⁰⁰ = 2²⁰⁰

4¹⁰⁰ = ( 2²)¹⁰⁰ = 2²⁰⁰ 

=> 4¹⁰⁰ = 2²⁰⁰