1) 2^x . 2² -  2^x  = 3.2⁵

2^x(2² - 1) = 3.2⁵ 

2^x= 2⁵ suy ra x=5

2) a, 3⁵⁰⁰ = 3^5.100 = 243¹⁰⁰

        7³⁰⁰ = 7^3.100 = 343¹⁰⁰  

 ^{Ta thấy 243<343 nên} 7³⁰⁰ > 3⁵⁰⁰

     b, 8⁵ = (2x4)⁵ = 2⁵x4⁵  = 2x 4x4x4⁵ =2x4⁷ < 3x4⁷

Nên 8⁵ < 3x4⁷

\(99^{20}\)và \(99999^{10}\)

Ta phân tích :

\(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}\)

\(=198^{10}\)

và \(99999^{10}\)

Vì \(10=10\)và \(198< 99999\)

\(\Rightarrow198^{10}< 99999^{10}\)

Vậy : \(99^{20}< 99999^{10}\)

Tương tự 

p/s : chữa lại 

\(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}\)

\(=9801^{10}\)

và \(99999^{10}\)

Vi \(10=10\)và \(9801< 99999\)

đó rồi KL ==' 

3^500 và 7^300 
3^(5.100) và 7^(3.100) 
(3^5)^100 và (7^3)^100 
243^100 và (343)^100 
243^100 < (343)^100 => 3^500 < 7^300 

tick nhé bạn

ko biết

e) Ta có:

\(A=31^{11}< 32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55}\)

\(B=17^{14}>16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}\)

Mà \(2^{56}>2^{55}\Rightarrow31^{11}< 17^{14}\)

Vậy \(A< B\)

j) Ta có:

\(A=3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

\(B=7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)

Mà \(343^{100}>243^{100}\Rightarrow7^{300}>3^{500}\)

Vậy B lớn hơn A

Chúc em học tốt!

a) 3⁵⁰⁰ = (3⁵)¹⁰⁰ = 243¹⁰⁰

5³⁰⁰ = (5³)¹⁰⁰ =125¹⁰⁰

Vì 125¹⁰⁰ < 243¹⁰⁰ nên 5³⁰⁰ < 3⁵⁰⁰

b) 27¹⁴ = (3³)¹⁴ = 3⁴²

243¹⁰ = (3⁵)¹⁰ = 3⁵⁰

Vì 3⁴² < 3⁵⁰ nên 27¹⁴ < 243¹⁰

cũng z

Để so sánh giữa \(A=3^{500}+31^{11};B=7^{300}+17^{14}\) thì ta so sánh giữa 3⁵⁰⁰ với 7³⁰⁰;31¹¹ với 17¹⁴

+)so sánh giữa 3⁵⁰⁰ với 7³⁰⁰

Ta có: 3⁵⁰⁰=(3⁵)¹⁰⁰=243¹⁰⁰  (1)

         7³⁰⁰=(7³)¹⁰⁰=343¹⁰⁰   (2)

Từ (1);(2)=> 243¹⁰⁰<343¹⁰⁰=>3⁵⁰⁰<7³⁰⁰ (*)

+)so sánh giữa 31¹¹ với 17¹⁴

Ta có:31¹¹<32¹¹=(2⁵)¹¹=2⁵⁵<2⁵⁶=(2⁴)¹⁴=16¹⁴<17¹⁴

=>31¹¹<17¹⁴  (**)

Từ (*);(**)=>\(A=3^{500}+31^{11}\) < \(B=7^{300}+17^{14}\)
 

mình nhầm C phải lớn hơn

bn ko biết viết lũy thừa sao

7^300 = 7^(3.100) =(7^3)^100 =343^100

         3^500 = 3^(5.100) = (3^5)^100 = 243^100

Vì 343^100 > 243^100 Vậy 7^300 > 3^500

\(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

\(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)

Ta thấy:\(243^{100}< 343^{100}\)

\(=>3^{500}< 7^{300}\)