Giải:

Ta có:

A=20¹⁰+1/20¹⁰-1

A=20¹⁰-1+2/20¹⁰-1

A=1+2/20¹⁰-1

Tương tự:

B=20¹⁰-1/20¹⁰-3

B=20¹⁰-3+2/20¹⁰-3

B=1+2/20¹⁰-3

Vì 2/20¹⁰-1<2/20¹⁰-3 nên A<B

Chúc bạn học tốt!

Lời giải:

$A=\frac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=1+\frac{2}{20^{10}-1}$

$B=\frac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=1+\frac{2}{20^{10}-3}$

Vì $20^{10}-1> 20^{10}-3$

$\Rightarrow \frac{2}{20^{10}-1}< \frac{2}{20^{10}-3}$

$\Rightarrow 1+\frac{2}{20^{10}-1}< 1+\frac{2}{20^{10}-3}$

$\Rightarrow A< B$

A<B

thấy rõ ở phép tính

cách trình bày mà bố nội

\(A=\frac{2010+1}{2010-1}\)

\(A=1+\frac{2}{2010-1}>1\)

\(B=\frac{2010-1}{2010-3}\)

\(B=1-\frac{2}{2010-3}<1\)

Từ đó A > B

Ta thấy:\(A=\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}>1\)

Ta có: \(A=\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}>\frac{20^{10}+1-2}{20^{10}-1-2}=\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=B\)

Vậy \(A>B\)

Ta có:

\(A=\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}\)

\(=\frac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}\)

\(=1+\frac{2}{20^{10}-1}\)

\(B=\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)

\(=\frac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}\)

\(=1+\frac{2}{20^{10}-3}\)

Ta lại có:

\(20^{10}-1>20^{10}-3\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{2}{2^{10}-1}< \frac{2}{2^{10}-3}\)

\(\Rightarrow\)\(1+\frac{2}{2^{10}-1}< 1+\frac{2}{2^{10}-3}\)

Vậy ta kết luận A < B

Áp dụng a/b > 1 => a/b > a+m/b+m (a;b;m thuộc N*)

Ta có:

B = 20¹⁰ - 1/20¹⁰ - 3 > 20¹⁰ - 1 + 2/20¹⁰ - 3 + 2

=> B > 20¹⁰ + 1/20¹⁰ - 1 = A

=> B > A

Áp dụng a/b > 1 => a/b > a+m/b+m (a;b;m thuộc N*)

Ta có:

B = 20¹⁰ - 1/20¹⁰ - 3 > 20¹⁰ - 1 + 2/20¹⁰ - 3 + 2

=> B > 20¹⁰ + 1/20¹⁰ - 1 = A

=> B > A

 A = (20^10 + 1)/(20^10 - 1) = 1 - 2/(20^10 - 1) 
B = (20^10 - 1)/(20^10 - 3) = 1 - 2/(20^10 - 3) 
Do cái 20^10 - 1 lớn hơn nên 2/(20^10 - 3) lớn hơn 2/(20^10 - 1) => A > B

\(A=\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-1}+\dfrac{2}{20^{10}-1}=1+\dfrac{2}{20^{10}-1}\)

\(B=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=\dfrac{20^{10}-3}{20^{10}-3}+\dfrac{2}{20^{10}-3}=1+\dfrac{2}{20^{10}-3}\)

\(\dfrac{2}{20^{10}-1}>\dfrac{2}{20^{10}-3}\Leftrightarrow A>B\)