Bài 7:

7.1: I là trung điểm của AB

=>\(AB=2\cdot IA=4\left(cm\right)\)

7.2:

C nằm giữa A và B

=>AC+CB=AB

=>CB=10-8=2(cm)

C là trung điểm của NB

=>NC=CB=2cm

C là trung điểm của NB

=>\(NB=2\cdot NC=2\cdot2=4\left(cm\right)\)

Bài 6:

a: \(\dfrac{4}{5}=\dfrac{4\cdot6}{5\cdot6}=\dfrac{24}{30}\)

\(\dfrac{8}{15}=\dfrac{8\cdot2}{15\cdot2}=\dfrac{16}{30}\)

\(-\dfrac{3}{2}=\dfrac{-3\cdot15}{2\cdot15}=-\dfrac{45}{30}\)

b: \(2=\dfrac{2\cdot45}{45}=\dfrac{90}{45}\)

\(\dfrac{-10}{5}=\dfrac{-10\cdot9}{5\cdot9}=\dfrac{-90}{45}\)

\(\dfrac{7}{-9}=\dfrac{-7}{9}=\dfrac{-7\cdot5}{9\cdot5}=\dfrac{-35}{45}\)

c: \(\dfrac{3}{-2}=\dfrac{-3}{2}=\dfrac{-3\cdot6}{2\cdot6}=\dfrac{-18}{12}\)

\(\dfrac{5}{-6}=\dfrac{-5}{6}=\dfrac{-5\cdot2}{6\cdot2}=\dfrac{-10}{12}\)

\(\dfrac{-6}{4}=\dfrac{-6\cdot3}{4\cdot3}=\dfrac{-18}{12}\)

d: \(-\dfrac{1}{2}=\dfrac{-1\cdot15}{2\cdot15}=\dfrac{-15}{30}\)

\(\dfrac{4}{3}=\dfrac{4\cdot10}{3\cdot10}=\dfrac{40}{30}\)

\(\dfrac{6}{-5}=\dfrac{-6}{5}=\dfrac{-6\cdot6}{5\cdot6}=\dfrac{-36}{30}\)

bài 5:

a: \(\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{12};\dfrac{-3}{12}=\dfrac{-3}{12};\dfrac{-2}{3}=-\dfrac{8}{12};\dfrac{-1}{-6}=\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{12}\)

mà -8<-3<2<9

nên \(-\dfrac{8}{12}< -\dfrac{3}{12}< \dfrac{2}{12}< \dfrac{9}{12}\)

=>\(\dfrac{-2}{3}< \dfrac{-3}{12}< \dfrac{-1}{-6}< \dfrac{3}{4}\)

b: Ta có: \(\dfrac{-7}{9}=\dfrac{-28}{36};\dfrac{-1}{3}=\dfrac{-12}{36};-1=-\dfrac{36}{36}\)

mà -36<-28<-12

nên \(-1< -\dfrac{28}{36}< -\dfrac{12}{36}\)

=>\(-1< \dfrac{-7}{9}< -\dfrac{1}{3}< 0\)

\(\dfrac{5}{12}=\dfrac{15}{36};\dfrac{-1}{-4}=\dfrac{1}{4}=\dfrac{9}{36}\)

mà 9<15

nên \(0< \dfrac{1}{4}< \dfrac{5}{12}\)

=>\(-1< -\dfrac{7}{9}< -\dfrac{1}{3}< 0< \dfrac{1}{4}< \dfrac{5}{12}\)

c: \(\dfrac{-1}{-2};0;\dfrac{3}{10};1;\dfrac{-2}{-5};\dfrac{3}{-4}\)

\(-\dfrac{3}{4}< 0\)

\(\dfrac{-1}{-2}=\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{10};\dfrac{3}{10}=\dfrac{3}{10};1=\dfrac{10}{10};\dfrac{-2}{-5}=\dfrac{4}{10}\)

mà 3<4<5<10

nên \(\dfrac{3}{10}< \dfrac{4}{10}< \dfrac{5}{10}< \dfrac{10}{10}\)

=>\(0< \dfrac{3}{10}< \dfrac{-2}{-5}< \dfrac{-1}{-2}< 1\)

=>\(-\dfrac{3}{4}< 0< \dfrac{3}{10}< \dfrac{-2}{-5}< \dfrac{-1}{-2}< 1\)

d: \(-\dfrac{37}{150}=\dfrac{-37}{150};\dfrac{17}{-50}=\dfrac{-17}{50}=\dfrac{-51}{150}\)

\(\dfrac{23}{-25}=\dfrac{-23}{25}=\dfrac{-138}{150};\dfrac{-7}{10}=\dfrac{-105}{150};\dfrac{-2}{5}=-\dfrac{60}{150}\)

mà -138<-105<-60<-51<-37

nên \(-\dfrac{138}{150}< -\dfrac{105}{150}< -\dfrac{60}{150}< -\dfrac{51}{150}< -\dfrac{37}{150}\)

=>\(\dfrac{23}{-25}< \dfrac{-7}{10}< \dfrac{-2}{5}< \dfrac{-17}{50}< \dfrac{37}{-150}\)

a: 3/5>-19/5

b: 8/7<8/3

c: 3/4=15/20

2/5=8/20

mà 15>8

nên 3/4>2/5

d: -3/5=-18/30

-4/6=-20/30

mà -18>-20

nên -3/5>-4/6

a: 3/5>-19/5

b: 8/7<8/3

c: 3/4=15/20

2/5=8/20

mà 15>8

nên 3/4>2/5

d: -3/5=-18/30

-4/6=-20/30

mà -18>-20

nên -3/5>-4/6

a) Ta có: 

\(A=-3\cdot7\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-13\right)\)

\(A=-21\cdot26\)

\(A=-546\)

\(B=-1\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-3\right)\cdot\left(-4\right)\cdot5\)

\(B=2\cdot12\cdot5\)

\(B=2\cdot60\)

\(B=120\)

Mà: \(120>-546\)

\(\Rightarrow B>A\)

Bài 1: 

a) \(\dfrac{-5}{6}\ne\dfrac{10}{-14}\left(\dfrac{10}{-14}=-\dfrac{5}{7}\right).\)

b) \(\dfrac{-15}{-60}\ne\dfrac{-3}{12}\left(\dfrac{-15}{-60}=\dfrac{1}{4}\right).\)

Bài 2:

a) \(\dfrac{20}{-140}=-\dfrac{1}{7}.\)

b) \(\dfrac{4.18}{9.12}=\dfrac{72}{108}=\dfrac{2}{3}.\)

c) \(\dfrac{17.25-17.3}{2.\left(-15\right)}=\dfrac{17.\left(25-3\right)}{-30}=-\dfrac{17.22}{30}=\dfrac{374}{30}=\dfrac{187}{15}.\)

Bài 3:

a) \(\dfrac{-3}{5}< \dfrac{4}{-7}.\)

b) \(\dfrac{-4}{21}>\dfrac{-7}{35}.\)

c) \(\dfrac{-7}{24}>\dfrac{-2}{3}.\)

d) \(\dfrac{-52}{167}< \dfrac{-3}{-4}.\)

Câu 1:

a) 1/ 4 và 3/12

Ta có:

1/ 4 = 1 . 3/ 4 . 3 = 3/12

Vì 3/12 = 3/12 nên 1/ 4 = 3/12

b) 2/ 3 và 6/ 8  

Ta có:

6/ 8 = 6 : 2/ 8 : 2 = 3/ 4 

(bội chung nhỏ nhất của 3 và 4 là 12)

=> 2/ 3 = 2 . 4/ 3 . 4 = 8/ 12

3/ 4 = 3 . 3/ 4 . 3 = 9/ 12

Vì 8/ 12 < 9/ 12 nên 2/3 < 6/ 8

c) - 3/ 5 và 9/ - 15 (bội chung nhỏ nhất của 5 và - 15 là - 15)

Ta có:

- 3/ 5 = - 3 . - 3/ 5 . (- 3) = 9/ - 15

Vì  9/ - 15 = 9/ - 15 nên - 3/ 5 = 9/ - 15

d) 4/ 3 và - 12/ 9 (bội chung nhỏ nhất của 3 và 9 là 9)

Ta có:

4/ 3 = 4 . 3/ 3 . 3 = 12/ 9

Vì 12/ 9 > - 12/ 9 nên 4/ 3 > - 12/ 9

e) - 2/ 5 và 2/ 5

Vì - 2/ 5 < 2/ 5 nên - 2/ 5 < 2/ 5

f) 4/ 21 và - 8/ 42

Ta có:

- 8/ 42 = - 8 : 2/ 42 : 2 = - 4/ 21

Vì 4/ 21 > - 4/ 21 nên 4/ 21 > - 8/ 42

g)  - 1/ 2 và  - 3/ 6 (bội chung nhỏ nhất của 2 và 6 là 6)

Ta có:

- 1/ 2 = - 1 . 3/ 2 . 3 = - 3/ 6

Vì - 3/ 6 = - 3/ 6 nên - 1/ 2 = - 3/ 6

h) - 4/ 8 và 1/ - 2 (bội chung nhỏ nhất của 8 và - 2 là 8)

Ta có:

1/ - 2 = 1 . (- 4)/ - 2 . (- 4) = - 4/ 8

Vì - 4/ 8 = - 4/ 8 nên - 4/ 8 = 1/ - 2

i) 5/ - 10 và -1/ 2 (bội chung nhỏ nhất của 10 và 2 là 10)

Ta có:

- 1/ 2 = - 1 . 5/ 2 . 5 = - 5/ 10

Vì 5/ - 10 > - 5/ 10 nên 5/ - 10 > - 1/ 2

j) - 3/ 4 và - 6/ 8 (bội chung nhỏ nhất của 4 và 8 là 8)

Ta có:

- 3/ 4 = - 3 . 2/ 4 . 2 = - 6/ 8

Vì - 6/ 8 = - 6/ 8 nên - 3/ 4 = - 6/ 8

k) 1/ 2 và 25/ 50

Ta có:

25/ 50 = 25 : 25/ 50 : 25 = 1/ 2

Vì 1/ 2 = 1/ 2 nên 1/ 2 = 25/ 50

I) -2/ 3 và 8/ - 12 (bội chung nhỏ nhất của 3 và 12 là - 12)

Ta có:

- 2/ 3 = - 2 . (- 4) / 3 . - 4 =  8/ - 12

Vì 8/ - 12 = 8/ - 12 nên - 2/ 3 = 8/ - 12

a>b vì ...

Bài làm:

Ta có: \(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(A=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}\right)\)

\(A=\left[\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}\right)\right]-\left[\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}\right)\right]\)

\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}\right)=B\)

Vậy A = B