Nguyễn Thị Thu Huyền sai rồi bạn ơi, A = B nhé bạn

Mình có thể dùng tính chất giao hoán của đẳng thức để chuyển đổi các phần tử trong đăng thức cho dấu của chúng giống nhau rồi so sánh!

dễ thế mà ko bít A<B

\(\frac{20102010}{20112011}=\frac{2010}{2011}\)

\(\frac{20122012}{20112011}=\frac{2012}{2011}\)

\(\left(\frac{2010}{2011}+\frac{2012}{2011}\right).x-1=2011\)

\(\frac{4022}{2011}.x-1=2011\)

\(2.x-1=2011\)

\(2.x=2011+1\)

\(2.x=2012\)

\(x=2012:2\)

\(x=1006\)

x = 1006 nha bạn

tích mk nha

\(A=200920092009.20112011=\left(2009.100010001\right).\left(2011.10001\right)\)

\(=>A=2009.2011.100010001.10001\left(1\right)\)

\(B=201120112011.20092009=\left(2011.100010001\right).\left(2009.10001\right)\)

\(=>B=2011.2009.100010001.10001\left(2\right)\)

TỪ (1) và (2) => A=B

Có:

 A = 200920092009 x 20112011 = ( 2009 x 100010001 ) x ( 2011 x 10001 ) 

 B = 201120112011 x 20092009 = ( 2011 x 100010001 ) x ( 2009 x 10001 ) 

Vì các thừa số 2 tích giống nhau => A = B

Vậy.................

A = \(\dfrac{2008}{2009+2010+2011}+\dfrac{2009}{2009+2010+2011}+\dfrac{2010}{2009+2010+2011}\)

Ta có: 

\(\dfrac{2008}{2009}>\dfrac{2008}{2009+2010+2011}\)

\(\dfrac{2009}{2010}>\dfrac{2009}{2009+2010+2011}\)

\(\dfrac{2010}{2011}>\dfrac{2010}{2009+2010+2011}\)

Từ 3 điều trên suy ra : A < B

So sánh hai số A' = 2009 x 2010 và B' = 2008 x 2011

2009 + 2010 = 2008 + 2011

2009 x 2010 > 2008 x 2011 vì hiệu số nhỏ hơn. (Tổng 2 số dương không đổi thì Tích 2 số là lớn nhất khi 2 số đó bằng nhau. Hiệu 2 số càng lớn thì tích càng nhỏ)

Vậy A > B