a: \(8+\dfrac{5}{13}\simeq8,\left(384615\right)< 8,415...\)

b: \(-\dfrac{4}{7}=-0.\left(571428\right)\)

quy đồng mẫu 

-18 x  114=-2052

-23  x 91=-2093

vậy -18/91  > -23/114

lấy máy tính ra bấm và bấm

câu b bạn gõ lại đề giúp mình nhé

\(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{10}};\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{10}};...;\frac{1}{\sqrt{99}}>\frac{1}{\sqrt{100}};\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{\sqrt{100}}\)

\(\Rightarrow A>\frac{100.1}{\sqrt{100}}=\frac{100}{10}=10\)

Vậy A > 10

ta có \(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{10}\)

         \(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{10}\)

        ..............................

\(\frac{1}{\sqrt{99}}>\frac{1}{10}\)

        \(\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}\)(có 100 số 1/10)

\(\Rightarrow A>\frac{100}{10}=10\)

- Quy đồng lên thôi bạn

\(\frac{1006}{1007}=1-\frac{1}{1007}\)

\(\frac{2013}{2015}=1-\frac{2}{2015}\)

\(\frac{1}{1007}< \frac{2}{2015}\Rightarrow\frac{1006}{1007}>\frac{2013}{2015}\)

Sao mấy bạn không tìm 1 hướng giải khác tốt hơn nhỉ ??? Ví dụ như so sánh với số trung gian

:))))))))))))))))))))

Ta thấy :

\(\frac{-13}{38}< \frac{-13}{39}=\frac{-1}{3}=\frac{-29}{87}< \frac{-29}{88}\)

Vậy \(\frac{-13}{38}< \frac{-29}{88}\)

\(-\frac{13}{38}=\)\(-\frac{1144}{3344}\)

\(-\frac{29}{88}\)\(=-\frac{1102}{3344}\)

\(-\frac{1102}{3344}\)\(>\)\(-\frac{1144}{3344}\)

\(=>-\frac{29}{88}\)\(>-\frac{13}{38}\)

A=\(\frac{5^5}{5+5^2+5^3+5^4}=\frac{5^5}{5\left(1+5+5^2+5^3\right)}=\frac{5^4}{1+5+25+125}\)=\(\frac{5^4}{1+155}=\frac{625}{156}\)

B=\(\frac{3^5}{3+3^2+3^3+3^4}=\frac{3^5}{3\left(1+3+3^2+3^3\right)}=\frac{3^4}{1+3+9+27}\)=\(\frac{3^4}{1+39}=\frac{81}{40}\)

Ta có:\(\frac{625}{156}\)>\(\frac{81}{40}\)\(\Rightarrow A\)>\(B\)

c)  C = ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4 ) + ... + ( 79 - 80 )

     C = ( -1 ) + ( -1 ) + ... + ( -1 )

     C = ( -1 ) x ( 80 - 1 + 1 ) : 2

     C = ( -1 ) x 80 : 2

     C = ( -40 )

C=1-2+3-4+...+79-80

=(1-2)+(3-4)+...+(79-80)

=-1+(-1)+...+(-1) (có 80 số hạng bàng -1)

=-1*80

=-80