10 A = 10 16 + 10 10 16 + 1 = 1 + 9 10 16 + 1 10 B = 10 17 + 10 10 17 + 1 = 1 + 9 10 17 + 1

Vì  9 10 16 + 1 > 9 10 17 + 1 nên  10 A > 10 B

Vậy A > B

`A=(10^14-1)/(10^15-11)`

`=>10A=(10^15-10)/(10^15-11)`

`=>10A=(10^15-11+1)/(10^15-11)`

`=>10A=1+1/(10^15-1)`

`=>A>1/10`

`B=(10^14+1)/(10^15+9)`

`=>10B=(10^15+10)/(10^15+9)`

`=>10A=(10^15+9+1)/(10^15+9)`

`=>10A=1+1/(10^15+9)`

Vì `1/(10^15-1)>1/(10^15+9)`

`=>10B>10A`

`=>B>A`

Giải:

\(A=\dfrac{10^{14}-1}{10^{15}-11}\) 

\(10A=\dfrac{10^{15}-10}{10^{15}-11}\) 

\(10A=\dfrac{10^{15}-11+1}{10^{15}-11}\) 

\(10A=1+\dfrac{1}{10^{15}-11}\) 

Tương tự:

\(B=\dfrac{10^{14}+1}{10^{15}+9}\) 

\(10B=\dfrac{10^{15}+10}{10^{15}+9}\) 

\(10B=\dfrac{10^{15}+9+1}{10^{15}+9}\) 

\(10B=1+\dfrac{1}{10^{15}+9}\) 

Vì \(\dfrac{1}{10^{15}-11}>\dfrac{1}{10^{15}+9}\) nên \(10A>10B\) 

\(\Rightarrow A>B\) 

Chúc bạn học tốt!

a: 58/63=3190/3465

36/55=2268/3465

=>58/63>36/55

b: 27/53=1998/3922

36/74=1908/3922

=>27/53>36/74

Ta có : a-1/a = a/a - 1/a = 1 - 1/a  < 1

             b+1/b = b/b + 1/b = 1 + 1/b >1

=>  a-1/a < 1 < b+1/b

=> a-1/a < b+1/b

k mình nha 

dung rui

b.\(B=\dfrac{2n+5}{n+3}\)

\(B=\dfrac{n+n+3+3-1}{n+3}=\dfrac{n+3}{n+3}+\dfrac{n+3}{n+3}-\dfrac{1}{n+3}\)

\(B=1+1-\dfrac{1}{n+3}\)

Để B nguyên thì \(\dfrac{1}{n+3}\in Z\) hay \(n+3\in U\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

*n+3=1 => n=-2

*n+3=-1  => n= -4

Vậy \(n=\left\{-2;-4\right\}\) thì B có giá trị nguyên

Thế câu a

chị kết bạn với em nha gửi lời kết bn với em nhé

j zậy em hả 

Viết các phân số sau dưới dạng tích của hai phân số có tử khác 1 và mẫu là các số nguyên dương.

a)  10 17 = 2.5 1.17 = 2 1 . 5 17 = 2 17 . 5 1

b)  9 23 = 3.3 1.23 = 3 1 . 3 23

c)  10 29 = 2.5 1.29 = 2 1 . 5 29 = 2 29 . 5 1

d)  4 11 = 2.2 1.11 = 2 1 . 2 11

a)  10 17 = 2.5 1.17 = 2 1 . 5 17 = 2 17 . 5 1

b)  9 23 = 3.3 1.23 = 3 1 . 3 23

c)  10 29 = 2.5 1.29 = 2 1 . 5 29 = 2 29 . 5 1

d)  4 11 = 2.2 1.11 = 2 1 . 2 11

Để tính tổng 11009×2016+11010×2015+…+12015×1010+11016×10091009×20161​+1010×20151​+…+2015×10101​+1016×10091​, ta có thể sử dụng một số kỹ thuật trong toán học. Trong trường hợp này, ta sẽ sử dụng tích phân.

Gọi �S là tổng cần tính, ta có thể viết nó dưới dạng tổng tỉ lệ:

�=11009×2016+11010×2015+…+12015×1010+11016×1009S=1009×20161​+1010×20151​+…+2015×10101​+1016×10091​

Ta nhận thấy mẫu số của mỗi phân số đều có dạng (�+�)×(�−�)(a+k)×(b−k), với �=1012a=1012 và �=3025b=3025. Ta có thể thực hiện một phép biến đổi để làm cho công thức trở nên đơn giản hơn:

�=1(�−3)×(�+3)+1(�−2)×(�+2)+…+1(�+3)×(�−3)S=(a−3)×(b+3)1​+(a−2)×(b+2)1​+…+(a+3)×(b−3)1​

Giờ ta có thể sử dụng kỹ thuật tích phân để tính toán tổng �S. Phép biến đổi này giúp ta chuyển từ một tổng phức tạp sang một tổng tích phân dễ tính.

�=∫�−3�+31�×(�−�) ��S=∫a−3a+3​x×(b−x)1​dx

Việc tích phân này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng phương pháp tích phân bằng logarit hoặc phương pháp phân giải thành phân số đơn giản. Để thực hiện cụ thể, bạn có thể sử dụng các công cụ tính toán hoặc phần mềm tính toán.