9 + 4 5  và 16

So sánh 4 5  và 5

Ta có: 16 > 5 ⇒  16  >  5  ⇒ 4 >  5

Vì  5  > 0 nên 4.  5  >  5 . 5  ⇒ 4 5  > 5 ⇒ 9 + 4 5  > 5 + 9

Vậy 9 + 4 5  > 16

Ta có: 4 > 3 ⇒  4  >  3  ⇒ 2 >  3

Suy ra: 2 – 1 >  3  – 1

Vậy 1 > 3  – 1

2 + 3  và  10

Ta có: 2 + 3 2 = 2 + 2 6 + 3 = 5 + 2 6

10 2  = 10 = 5 + 5

So sánh 26 và 5:

Ta có: 2 6 2 = 2 2 . 6 2  = 4.6 = 24

5 2  = 25

Vì 2 6 2 < 5 2  nên 2 6 < 5

Vậy 5 + 2 6  < 5 + 5 ⇒ 2 + 3 2 < 10 2  ⇒  2 + 3 <  10

Ta có: 11 < 16 ⇒  11  <  16  ⇒  11  < 4

Suy ra: -3. 11  > -3.4

Vậy -3 11  > -12

Ta có: 31 > 25 ⇒  31  >  25  ⇒  31  > 5

Suy ra: 2. 31  > 2.5

Vậy 2. 31  > 10

2  +  3  và 3

Ta có: 2 + 3 2 = 2 2 . 3 2 =2.3=6

2 2 =4

Vì 6 > 4 nên 2 . 3 2   >   2 2

Suy ra:  2 . 3  > 2 ⇒ 2.  2 . 3  > 2.2 ⇒ 5 + 2.  2 . 3  > 4 + 5

⇒ 5 + 2.  2 . 3  > 9 ⇒ ( √2 + √3)2 > 9

⇒ 2 + 3 2 > 3 2

Vậy  2  +  3  > 3

Ta có: 1 < 2 ⇒  1  <  2  ⇒ 1 <  2

Suy ra: 1 + 1 <  2  + 1

Vậy 2 <  2  + 1