>

Kiến thức cần nhớ:

Tử số 1 lớn mẫu số 1; tử số 2 lớn hơn mẫu số 2

Tử số 1 trừ  mẫu số 1 = tử số 2 trừ mẫu số 2 thì ta dùng phương pháp so sánh phân số bằng phần hơn em nhé. Hai phân số, phân số nào có phần hơn lớn hơn thì phân số đó lớn hơn

\(\dfrac{a+2020}{a+2017}\) = 1 + \(\dfrac{3}{a+2017}\)

\(\dfrac{a+2021}{a+2018}\) = 1 + \(\dfrac{3}{a+2018}\)

Vì \(\dfrac{3}{a+2017}\) > \(\dfrac{3}{a+2018}\)

Vậy \(\dfrac{a+2020}{a+2017}\) > \(\dfrac{a+2021}{a+2018}\) 

`a,`

`5/6=1-1/6`

`7/8=1-1/8`

Mà `1/6>1/8 -> 5/6<7/8`

`b,`

`9/5=(9 \times 2)/(5 \times 2)=18/10`

`3/2=(3 \times 5)/(2 \times 5)=15/10`

`18/10 > 15/10 -> 9/5 > 3/2`

`c,`

`2017/2018 = 1-1/2018`

`2019/2020=1-1/2020`

`1/2018 > 1/2020 -> 2017/2018 < 2019/2020`

`d,`

`2018/2017 = 1+1/2017`

`2020/2019 = 1+1/2019`

`1/2017 > 1/2019 -> 2018/2017>2020/2019`

>

>

<

9/5 > 3/2

2017/2018 = 2019/2020

2018/2017 =  2020/2019

\(A=2018\times2020+2021\) và \(B=2019\times2019+2021\)

\(A=2018\times2019+2018+2021\)

\(B=2018\times2019+2019+2021\)

Vì \(2019>2018\Rightarrow A< B\)

Ta có :

2018 x 2020 = 2018 x ( 2019 + 1 ) = 2018 + 2018 x 2019 < 2019 + 2018 x 2019 = 2019 x ( 2018 + 1 )

= 2019 x 2019

=> 2018 x 2020 < 2019 x 2019

=> 2018 x 2020 + 2021 < 2019 x 2019 + 2021

=> A < B

a kiếm phân số trung gian để so sánh

\(a,\dfrac{199}{200}=1-\dfrac{1}{200};\dfrac{200}{201}=1-\dfrac{1}{201}\\ Vì:\dfrac{1}{200}>\dfrac{1}{201}\\ \Rightarrow1-\dfrac{1}{200}< 1-\dfrac{1}{201}\\ Vậy:\dfrac{199}{200}< \dfrac{200}{201}\\ b,\dfrac{2001}{2002}=1-\dfrac{1}{2002};\dfrac{2002}{2003}=1-\dfrac{1}{2003}\\ Vì:\dfrac{1}{2002}>\dfrac{1}{2003}\Rightarrow1-\dfrac{1}{2002}< 1-\dfrac{1}{2003}\\ Vậy:\dfrac{2001}{2002}< \dfrac{2002}{2003}\)

\(c,\dfrac{2021}{2020}=1+\dfrac{1}{2020};\dfrac{2020}{2019}=1+\dfrac{1}{2019}\\ Vì:\dfrac{1}{2020}< \dfrac{1}{2019}\\ Nên:1+\dfrac{1}{2020}< 1+\dfrac{1}{2019}\\ Vậy:\dfrac{2021}{2020}< \dfrac{2020}{2019}\\ d,\dfrac{199}{198}=1+\dfrac{1}{198};\dfrac{200}{199}=1+\dfrac{1}{199}\\ Vì:\dfrac{1}{198}>\dfrac{1}{199}\\ Nên:1+\dfrac{1}{198}>1+\dfrac{1}{199}\\ Vậy:\dfrac{199}{198}>\dfrac{200}{199}\)

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2019.2020}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\)

\(=1-\frac{1}{2020}>1\)

Thank you bạn dcv new ^ ^