25¹⁵ = (5²)¹⁵ = 5³⁰

8¹⁰.3³⁰ = (2³)¹⁰.3³⁰ = 2³⁰.3³⁰ = 6³⁰

Vì 5³⁰ < 6³⁰ (0<5<6)

=> 25¹⁵ < 8¹⁰.3³⁰

\(25^{15}=\left(5^2\right)^{15}=5^{30}\)

\(8^{10}\cdot3^{30}=\left(2^3\right)^{10}\cdot3^{30}=2^{30}\cdot3^{30}=\left(2\cdot3\right)^{30}=6^{30}\)

Vì \(5< 6\) nên \(5^{30}< 6^{30}\)

Vậy \(25^{15}< 8^{10}\cdot3^{30}\)

Vì \(\frac{-1274}{2530}\) là số nguyên âm

mà 1,2 là số nguyên dương

\(\Rightarrow\frac{-1274}{2530}< 1,2\)

hok tốt

a) Ta có: \(10^{20}=\left(10^2\right)^{10}=100^{10}\)

Mà \(100^{10}>19^{10}\)

\(\Rightarrow10^{20}>19^{10}\)

b) Ta có: \(\left(-5\right)^{30}=5^{30}=\left(5^3\right)^{10}=125^{10}\)

\(\left(-3\right)^{50}=3^{50}=\left(3^5\right)^{10}=243^{10}\)

Mà: \(125^{10}< 243^{10}\)

\(\Rightarrow\left(-5\right)^{30}< \left(-3\right)^{50}\)

c) Ta có: \(64^8=\left(2^6\right)^8=2^{48}\)

\(16^{12}=\left(2^4\right)^{12}=2^{48}\)

Mà: \(2^{48}=2^{48}\)

\(\Rightarrow64^8=16^{12}\)

a) 10²⁰và 19¹⁰

Ta có: 10²⁰= (10²)¹⁰ và 19¹⁰

                   = 100¹⁰ và 19¹⁰

Vì 100¹⁰>19¹⁰ => 10²⁰>19¹⁰

b) (-5)³⁰ và (-3)⁵⁰

Ta có:

 (-5)30= [(-5)³]¹⁰=(-125)¹⁰ và  (-3)⁵⁰=[(-3)⁵]¹⁰=(-243)¹⁰

Vì -125¹⁰>-243¹⁰ Nên (-5)³⁰>(-3)⁵⁰

 c) 64⁸ và 16¹²  

= (4³)⁸và  (4²)¹²

= 4²⁴ và 4²⁴

=> 64⁸ = 16¹²

b) Ta có: \(\left|209-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left|209-x\right|+2078\ge2078\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi 209-x=0

hay x=209

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|209-x|+2078 là 2078 khi x=209

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)

Thay vào x.y.z mà tính nha bạn

Từ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^3=\frac{x}{2}.\frac{y}{3}.\frac{z}{5}=\frac{xyz}{30}=\frac{810}{30}=27.\)

Do đó \(\frac{x}{2}=3.\)

• \(\frac{x}{2}=3.2=6\)
• \(\frac{y}{3}=3.3=9\)
• \(\frac{z}{5}=3.5=15\)

Vậy x=6,y=9,z=15.

mk nhé bạn ^...^ ^_^

Bài này có thể làm như sau :

-Bạn quy đồng lên cho cùng mẫu (Nhớ rút gọn phân số trên trc vì chưa rút gọn)

Để ý cách lập phép so sánh để có con số nhỏ và dễ tính nhất !!! :) Chúc pn hok tốt ok

- Mik thấy ghi toán l7 chắc bn lớp 7 đúng ko ? Vậy qua trang mik giúp mik vài câu hỏi nhé ! Mai mik KT 1 tiết sử r thanks bn trc

#k_cho_mik_nha

ap dung tinh chat cua day ti so = nhau ta co 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)\(=>\frac{x.y.z}{2.3.5}=\frac{810}{30}=27\)

\(=>\frac{x}{2}=27=>x=54\)

\(=>\frac{y}{3}=27=>y=81\)

\(=>\frac{z}{5}=27=>z=135\)

vay \(x=54\), \(y=81\), \(z=135\)

  x:2=y:3 => x=(2y)/3 (1) 
y:3= z:5 => y= (3z)/5(2) 
thế (2) vào (1) ra x=(6z)/15 
Có xyz=810 => ((6z)/15 x (3z)/5 x z)=810 => (6/25)z^3 -810=0 ( Bấm máy tính pt lập phương này ra) 
=> z=15, y=9, z=6 

x+y+z=30 nhe ban

x+y+z=30 ok