Số phức (tiếng Anh: Complex number) là số có thể viết dưới dạng , trong đó a và b là các số thực,  là đơn vị ảo, với 2=−1 hay =−1.Trong biểu thức này, số a gọi là phần thực, b gọi là phần ảo của số phức. Số phức có thể được biểu diễn trên mặt phẳng phức với trục hoành là trục số thực và trục tung là trục số ảo, do đó một số phức  được xác định bằng một điểm có tọa độ (a,b). Một số phức nếu có phần thực bằng không thì gọi là số thuần ảo (số ảo), nếu có phần ảo bằng không thì trở thành số thực R. Việc mở rộng trường số phức để giải những bài toán mà không thể giải trong trường số thực.

Số phức được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khoa học, như khoa học kỹ thuật, điện từ học, cơ học lượng tử, toán học ứng dụng chẳng hạn như trong lý thuyết hỗn loạn. Nhà toán học người Ý Gerolamo Cardano là người đầu tiên đưa ra số phức. Ông sử dụng số phức để giải các phương trình bậc ba trong thế kỉ 16

Chọn B.

Đặt z = a + bi 

Theo giả thiết  ⇔ 2|a + (b – 1)i| = |2(b + 1)i|

Hay a² + ( b - 1) ² = ( b + 1)²

Suy ra: a² = 4b

Quỹ tích các số phức z là một đường Parabol.

Chọn D

142857

Được biết là dãy số “142857” được phát hiện bên trong kim tự tháp Ai Cập, điều này chứng minh rằng một tuần có 7 ngày, là sự kết hợp của bội số tăng dần, 6 chữ số này luân phiên xuất hiện một lần và nghỉ vào ngày thứ 7 để dãy số 999999 thay thế, bội số tiếp tục tăng dần, mỗi khi qua một tuần, con số cuối cùng sẽ phải tách một lần.

Đáp án C.

Đáp án C

Với  z 0   ≠ 0  ta có 

Với  z 1   ≠ 0 , ta có 

Từ  (1), (2) ta có: 

=> OA = OB = AB => OAB  là tam giác đều.

Tham khảo :

Nhị thức Newton là 1 công thức khai triển hàm mũ của tổng. Cụ thể là khai triển một nhị thức bậc n ((a+b)ⁿ) thành một đa thức có n+1 số hạng.

HT