ĐKXĐ:
$\left\{\begin{matrix}
10-3x\geq 0\\x-2\geq 0

\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x\leq \frac{10}{3}\\x\geq 2

\end{matrix}\right.$
Phương trình tương đương:
$\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}=x-2$
$\Leftrightarrow 4-3\sqrt{10-3x}=(x-2)^2$ (1)
Đặt $a-2=-\sqrt{10-3x}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:

$\left\{\begin{matrix}
4-3(a-2)=(x-2)^2\\ 10-3x=(a-2)^2

\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
10-3a=(x-2)^2\\10-3x=(a-2)^2

\end{matrix}\right.$
Giải hệ ta được nghiệm x = a suy ra x = 3.

\(\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}=x-2\)

\(\Leftrightarrow4-3\sqrt{10-3x}=\left(x-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow-3\sqrt{10-3x}=\left(x-2\right)^2-4\)

\(\Leftrightarrow9\left(10-3x\right)=x^2\left(x-4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow90-27x=x^4-8x^3+16x^2\)

\(\Leftrightarrow90-27x-x^4+8x^3-16x^2=0\)

đến đây tự làm mình hơi lười

@Akai Haruma , @phynit giải dùm em vs ạ

Hãy tích cho tui đi

vì ai tích cho tui thì người đó thông minh

ĐK:  \(-2\le x\le2\)

\(3\sqrt{2+x}-6\sqrt{2-x}+4\sqrt{4-x^2}=10-3x\)

<=>  \(3\left(\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}\right)=10-3x-4\sqrt{4-x^2}\)

Đặt:  \(t=\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}\)  =>   \(t^2=10-3x-4\sqrt{4-x^2}\)

Khi đó pt trở thành:

\(3t=t^2\)

<=> \(t^2-3t=0\)

<=> \(t\left(t-3\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}t=0\\t=3\end{cases}}\)

đến đây bn tự giải nốt nhé

Điều kiện xác định tự làm nha b.

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2+x}=a\\\sqrt{2-x}=b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a^2+4b^2=10-3x\)

Từ đây ta có pt trở thành

\(3a-6b+4ab-a^2-4b^2=0\)

\(\left(a-2b\right)\left(a-2b-3\right)=0\)

Tới đây đơn giản rồi b làm tiếp nhé

91 nhé

đặt \(\sqrt{4-x^2}=y\)
ta có phương trình \(\left(x+y\right)=2+3xy\)

bình lên rồi phân tích còn cái vừa nãy tớ nhầm bài khác xin lỗi

Điều kiện:\(-2\le x\le2\)

Ta có: \(10-3x=\left(2+x\right)+4\left(2-x\right)\)

Đặt \(a=\sqrt{2+x}\ge0\)

\(b=\sqrt{2-x}\ge0\)

Pt trở thành:\(3a-6b+4ab=a^2+4b^2\)

Chuyển vế cùng 1 vế sau đó nhóm lại và đặt nhân tử chung 

\(\left(a^2-2ab\right)-\left(2ab-4b^2\right)-\left(3a-6b\right)=0\)

\(a\left(a-2b\right)-2b\left(a-2b\right)-3\left(a-2b\right)=0\)

\(\left(a-2b\right)\left(a-2b-3\right)=0\)

• Với a-2b=0

\(\Rightarrow\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{6}{5}\left(tm\right)\)

• Với a-2b-3=0

\(\Rightarrow\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}-3=0\)

=> vô nghiệm

Vậy pt trên có nghiệm là \(x=\frac{6}{5}\)

Câu 1:

Ta có 2 vế luôn dương nên bình phương 2 vế được:

\(2x^2+4=5x^3+5\)

\(5x^3-2x^2-1=0\)

<=> x = 0,7528596306