K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 7 2023
a: \(\Leftrightarrow\sqrt{6}\left(x+1\right)=5\sqrt{6}\)
=>x+1=5
=>x=4
b: =>x^2/10=1,1
=>x^2=11
=>x=căn 11 hoặc x=-căn 11
c: =>(4x+3)/(x+1)=9 và (4x+3)/(x+1)>=0
=>4x+3=9x+9
=>-5x=6
=>x=-6/5
d: =>(2x-3)/(x-1)=4 và x-1>0 và 2x-3>=0
=>2x-3=4x-4 và x>=3/2
=->-2x=-1 và x>=3/2
=>x=1/2 và x>=3/2
=>Ko có x thỏa mãn
e: Đặt căn x=a(a>=0)
PT sẽ là a^2-a-5=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{1+\sqrt{21}}{2}\left(nhận\right)\\a=\dfrac{1-\sqrt{21}}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
=>x=(1+căn 21)^2/4=(11+căn 21)/2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 9 2021
ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne4\)
\(A=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{3\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{12}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{x+4\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{3\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{12}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{x+4\sqrt{x}+4-3\sqrt{x}+6-12}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)
TA
4 tháng 7 2023
\(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}=2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2\sqrt{2\left(x-2\right)}}+\sqrt{x-2\sqrt{2\left(x-2\right)}}=2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow2x+2\sqrt{\left[x+2\sqrt{2\left(x-2\right)}\text{ }\right]\left[x-2\sqrt{2\left(x-2\right)}\text{ }\right]}=8\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left[x+2\sqrt{2\left(x-2\right)}\text{ }\right]\left[x-2\sqrt{2\left(x-2\right)}\text{ }\right]}=8-2x\)
\(\Leftrightarrow4\left[x+2\sqrt{2\left(x-2\right)}\text{ }\right]\left[x-2\sqrt{2\left(x-2\right)}\text{ }\right]=64-32x+4x^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-32x+64=64-32x+4x^2+\)
\(\Leftrightarrow64=64\) (Đúng)
⇒ Phương trình có vô số nghiệm.
Vậy \(S=\mathbb R\).
V
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 9 2021
Lời giải:
\(\frac{2x-2\sqrt{x}+2}{x-\sqrt{x}}=\frac{2(x-\sqrt{x})+2}{x-\sqrt{x}}=\frac{2(x-\sqrt{x})+2}{x-\sqrt{x}}=2+\frac{2}{x-\sqrt{x}}\)
4 tháng 9 2021
\(\dfrac{2x-2\sqrt{x}+2}{x\sqrt{x}+1}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2019
Em muốn mọi người giải bài nhanh nhưng đến đề bài em cũng chưa ghi đủ?
2 tháng 3 2020
1)\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-\sqrt{x-y-1}=1\\y^2+x+2y\sqrt{x}-y^2x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x}-1\right)^2=x-y-1\\\left(y+\sqrt{x}\right)^2-y^2x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\sqrt{x}+1=x-y-1\\\left(y+\sqrt{x}-y\sqrt{x}\right)\left(y+\sqrt{x}+y\sqrt{x}\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\sqrt{x}-y=2\\\left(y+\sqrt{x}-y\sqrt{x}\right)\left(y+\sqrt{x}+y\sqrt{x}\right)=0\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=a\left(\ge0\right)\\y=b\end{cases}}\)
=> hệ phương trình \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-b=2\\\left(b+a-ab\right)\left(b+a+ab\right)=0\end{cases}}\)
Tham khảo nhé~
Điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\2-x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0\le x\le2\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=\sqrt{x}\\b=\sqrt{2-x}\end{matrix}\right.\left(0\le a,b\le\sqrt{2}\right)\) \(\Rightarrow a^2+b^2=2\)
Phương trình đã cho trở thành: \(a+b+ab=3\)
Ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=2\\a+b+ab=3\end{matrix}\right.\)
Đặt \(S=a+b;P=ab\). Hệ trở thành:
\(\left\{{}\begin{matrix}S^2-2P=2\\S+P=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S^2+2S=8\Leftrightarrow S^2+2S-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}S=2\\S=-4\end{matrix}\right.\)
*Với \(S=2\Rightarrow P=1\). Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\ab=1\end{matrix}\right.\) và:
\(S^2-4P=2^2-4.1=0\)
Do đó a,b là 2 nghiệm của phương trình:
\(X^2-2X+1=0\Leftrightarrow X=1\)
\(\Rightarrow a=b=1\Rightarrow x=2-x=1\Leftrightarrow x=1\)
*Với \(S=-4\Rightarrow P=7\). Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-4\\ab=7\end{matrix}\right.\) và
\(S^2-4P=\left(-4\right)^2-4.7=-12< 0\)
Do đó không tồn tại giá trị a,b nào thoả mãn hệ phương trình trên.
Thử lại ta có nghiệm của phương trình đã cho là \(x=1\)