Ta có : \(\frac{x+y}{7}=\frac{x-y}{5}=\frac{xy}{24}\)

BCNN(7,5,24) = 840

=> \(\frac{120\left(x+y\right)}{840}=\frac{168\left(x-y\right)}{840}=\frac{35xy}{840}\)

=> \(120\left(x+y\right)=168\left(x-y\right)=35xy\)

=> \(\frac{x+y}{\frac{1}{120}}=\frac{x-y}{\frac{1}{168}}=\frac{xy}{\frac{1}{35}}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

+) \(\frac{x+y}{\frac{1}{120}}=\frac{x-y}{\frac{1}{168}}=\frac{\left(x+y\right)+\left(x-y\right)}{\frac{1}{120}+\frac{1}{168}}=\frac{2x}{\frac{1}{70}}=\left(2:\frac{1}{70}\right)x=140x\)

+) \(\frac{x+y}{\frac{1}{120}}=\frac{x-y}{\frac{1}{168}}=\frac{\left(x+y\right)-\left(x-y\right)}{\frac{1}{120}-\frac{1}{168}}=\frac{2y}{\frac{1}{420}}=\left(2:\frac{1}{420}\right)y=840y\)

=> \(140x=840y\) => \(x=6y\)=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{1}\)

Ta có : \(\frac{xy}{24}=1\Rightarrow xy=24\)

Do đó \(\frac{x}{6}=\frac{y}{1}=\frac{xy}{6}=\frac{24}{6}=4\)

Vậy x = 24,y = 4

Bài 2: 

a: =>x=0 hoặc x=-3

b: =>x-2=0 hoặc 5-x=0

=>x=2 hoặc x=5

c: =>x-1=0

hay x=1

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và x.y=10

Bài làm

=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x.y}{2.5}=\frac{10}{10}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=1\Rightarrow x=2\\\frac{y}{5}=1\Rightarrow y=5\end{cases}}\)

Vậy x=2

       y=5

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và \(x.y=10\)

Ta có : \(\frac{x.x}{2}=\frac{y.x}{5}=\frac{10}{5}=2\)

Suy ra: \(\frac{x^2}{2}=2\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=\pm2\)

Với \(x=2\Rightarrow y=5\)

Với \(x=-2\Rightarrow y=-5\)

mình nhầm đây là toán lớp 6

Uchiha Itachi