Cho đường thẳng d : x + 1 3 = y − 2 − 2 = z − 2 2 . Viết phương trình mặt cầu tâm I (1; 2; -1) cắt d tại các điểm A, B sao cho  A B = 2 3

A.  ( x   –   1 ) 2   +   ( y   –   2 ) 2   +   ( z   +   1 ) 2   =   25

B.  ( x   –   1 ) 2   +   ( y   –   2 ) 2   +   ( z   +   1 ) 2   =   4

C.  ( x   –   1 ) 2   +   ( y   –   2 ) 2   +   ( z   +   1 ) 2   =   9

D.  ( x   –   1 ) 2   +   ( y   –   2 ) 2   +   ( z   +   1 ) 2   =   16

Cho đường thẳng d : x - 1 2 = y + 1 - 1 = z 1  và các điểm A(1;-1;2), B(2;-1;0). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho tam giác AMB vuông tại M.

A. (1;-1;0) hoặc  7 3 ; - 5 3 ; 2 3

B. (1;-1;0)

C.  7 3 ; - 5 3 ; 2 3

D. (1;-1;0) hoặc  - 7 3 ; - 5 3 ; 2 3

Cho hàm số y = x 3 - 11 x có đồ thị là (C). Gọi M₁ là điểm trên (C) có hoành độ x 1 = - 2 . Tiếp tuyến của (C) tại M₁ cắt (C) tại điểm M₂ khác M₁, tiếp tuyến của (C ) tại M₂ cắt (C) tại điểm M₃ khác M₂,…, tiếp tuyến của (C) tại điểm M_n-1 cắt (C) tại điểm M_n khác M_n-1 . Gọi M n x n ; y n . Tìm n sao cho 11 x n + y n + 2 2019 = 0 .

A. n = 675

B. n = 673

C. n = 674

D. n = 672

1. Cho hàm số y=2x-1/x-1 . Lấy M thuộc C với XM=m . tiếp tuyến của C tại M cắt 2 đường tiệm cận tại A,B . Gọi I là giao của 2 đường tiệm cận . CMR : M là trung điểm của AB và tam giác IAB có diện tích không phụ thuộc vào M 
2.cho y=x+2/x-3 tìm M thuộc C sao cho khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận C bằng nhau 
3. cho y = x+2/x-2 tìm M thuộc C sao cho M cách đều hai trục tọa độ . viết pttt của C biết tiếp tuyến đó đi qua A(-6;5) 
4 . cho y = x+1/x-1 . CMR (d) : 2x-y+m=0 luôn cắt C tại A,B trên 2 nhánh của (C) . tìm m để AB  ngắn nhất 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 z + 1 = 0  và đường thẳng ( d ) : x − 2 − 1 = y 1 = z − m 1 .  Tìm m để cắt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho các tiếp diện của tại A và B vuông góc với nhau.

A.  m = 1 hoặc m = 4

B.  m = –1 hoặc m = –4.

C.  m = 0 hoặc m = –1.

D.  m = 0 hoặc m = –4.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 1 - 2 = y - 1 = z - 2 1 và hai điểm M - 1 ; 3 ; 1 ,   N 0 ; 2 ; - 1 . Điểm P a ; b ; c thuộc d sao cho tam giác MNP cân tại P. Khi đó 3 a + b + c bằng

A.  - 2 3

B. 1

C. 2

D. 3