a) Ta có: \(BC^2=10^2=100\)

\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)

Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=100)

Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)

nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)

b) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

Do đó: ΔBAD=ΔBED(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: DA=DE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

DA=DE(Cmt)

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADF=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: DF=DC(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔDFC có DF=DC(cmt)

nên ΔDFC cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

=>ΔAMB=ΔAMC

b: BM=CM=3cm

=>AM=4cm

c: Xét ΔHBC có

HM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔHBC cân tại H

a, Xét hai tam giác vuông ABC và tam giác vuông EBD có

               góc BAC = góc BED = 90độ

               BD = BC [ gt ]

               góc ABC = góc EBD [ đối đỉnh ]

Do đó ; tam giác ABC = tam giác EBD [ cạnh huyền - góc nhọn ]

\(\Rightarrow\)BA = BE  [ cạnh tương ứng ]

\(\Rightarrow\)tam giác ABE cân tại B

\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{BEA}=\frac{180^0-\widehat{ABE}}{2}\)     [ 1 ]

Vì BC = BD [ gt ]

\(\Rightarrow\)tam giác CBD cân tại B 

\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{BDC}=\frac{180^0-\widehat{CBD}}{2}\)      [ 2 ]

Ta có ; góc ABE = góc CBD [ đối đỉnh ]                 [ 3 ]

Từ [ 1 ] , [ 2 ] và [ 3 ] suy ra

góc BAE = góc BEA = góc BCD = góc BDC 

Ta thấy ;  góc BAE = góc BDC [ ở vị trí so le trong ]

Vậy AE // CD

chữ như gà bới

Tại sao hq lại song song ad