AE là đường phân giác của tam giác ABC nên

$\frac{AE}{AB}$ = $\frac{EC}{AC}$

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức

$\frac{AE}{AB}$ = $\frac{EC}{AC}$ = $\frac{EB+EC}{AB+AC}$= $\frac{BC}{AB+AC}$

=> EB = $\frac{AB.BC}{AB+AC}$ = $\frac{5.7}{5+6}$

EC = BC- BE ≈ 3,8

AE là phân giác BAC 

=>   \(\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)

=> \(\frac{EB}{5}=\frac{EC}{6}=\frac{EB+EC}{5+6}==\frac{BC}{11}=\frac{7}{11}\) ( Áp dụng dãy tỉ số bàng nhau )

=> EB = 7/11 . 5 = 35/11 

=> EC = 7/11 . 6 = 42 / 11 

Ta có: AE là phân giác góc BAC nên theo tính chất phân giác, ta có:

\(\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)

\(=>\frac{EB}{5}=\frac{EC}{6}=\frac{EB+EC}{5+6}=\frac{BC}{11}=\frac{7}{11}\)

\(=>EB=\frac{35}{11}\)

\(=>EC=\frac{42}{11}\)

Sửa đề: BC=5,5cm

Xet ΔABC có AE là phân giác

nên EB/AB=EC/AC

=>EB/5=EC/6=(EB+EC)/(5+6)=5,5/11=0,5

=>EB=2,5cm; EC=3cm

phuong trinh:

    BE/BA=CE/CA(THEO TINH CHAT DUONG PHAN GIAC CUA TAM GIAC)

Hay BE/5=CE/7

Ap dung tinh chat cua day ti so bang nhau ta co:

 BE/5=CE/7=(BE+CE)/5+7=BC/12=7/12

Tu BE/5=7/12=>BE=(7*5)/12=35/12

     CE/7=7/12=>CE=(7*7)/12=49/12

a) Do AE là đường phân giác của ABC , nên :

\(\frac{AB}{AC}=\frac{BE}{EC}\)suy ra \(\frac{EC}{AC}=\frac{BE}{AB}\)

( tính chất của tỉ lệ thức )

Áp dụng tính chất của DTSBN , ta có :

\(\frac{EC}{AC}=\frac{BE}{AB}=\frac{EC+BE}{AC+AB}=\frac{BC}{6+5}=\frac{7}{11}\)

+) \(\frac{EC}{AC}=\frac{7}{11}\Rightarrow\frac{EC}{6}=\frac{7}{11}\)

\(\Rightarrow EC=\frac{6.7}{11}=\frac{42}{11}\)

+) \(EB=BC-EC=7-\frac{42}{11}=\frac{35}{11}\)

Trả lời :

Bạn tham khảo : h.o.c24.vn/hoi-dap/question/247469.html

Các bạn ấy đổi \(\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}\)thành \(\frac{EB}{AB}=\frac{EC}{AC}\)là áp dụng tích chéo đó ạ (Cái này học lâu rồi nên mình cũng không nhớ)

you can do it

just do it

make your dream can truth

a, AE là đường phân giác của tam giác ABC nên :

\(\frac{AE}{AB}=\frac{EC}{AC}\)

Áp dụng t/c tỉ lệ thức :

\(\frac{AE}{AB}=\frac{EC}{AC}=\frac{EB+EC}{AB+AC}=\frac{BC}{AB+AC}\)

\(\Rightarrow EB=\frac{AB.BC}{AB+AC}=\frac{5.7}{5+6}\)

\(\Rightarrow EC=BC-BE\approx3,8cm\)