Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:
Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
Suy ra: MH=MK
b: Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến
AM là đường phân giác
Do đó: ΔABC cân tại A
Suy ra: \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
a)+)Xét 2 tam giác vuông : tam giác AHM và tam giác AKM có:
góc HAM = góc KAM (vì AM là tia phân giác của góc A)
AM là canhj chung
=>tam giác HAM =tam giác KAM (cạnh huyền -góc nhọn)
=>MH=MK(2 cạnh tương ứng)
b)Xét 2 tam giác vuông: tam giác HMB và tam giác KMC có:
MB=MC (vì M là trung điểm của BC)
MH=MK (theo câu a)
=>tam giác HMB= tam giác KMC (cạnh huyền -cạnh góc vuông)
=>góc B =góc C ( 2 góc tương ứng) (đpcm)
Giải :
Xét tam giác AHM vuông tại H và tam giác AKM vuông tại K , có :
+ góc HAM = góc KAM (vì AM là tia phân giác của góc BAC )
+ AM : cạnh chung
Nên tam giác AHM = tam giác AKM (cạnh huyền - góc nhọn)
=> MH = MK (hai cạnh tương ứng )
b, Xét tam giác BHM vuông tại H và tam giác CKM vuông tại K, có:
+ MH = MK (theo câu a)
+ BM = CM (M là trung điểm của BC )
Nên tam giác BHM = tam giác CKM (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> góc B = góc C (hai góc tương ứng )
a: Xét ΔBHM vuông tại H và ΔCKM vuông tại K có
MB=MC
\(\widehat{MBH}=\widehat{MCK}\)
Do đó: ΔBHM=ΔCKM
Suy ra: MH=MK
b: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
MH=MK
Do đó:ΔAHM=ΔAKM
Suy ra: AH=AK
hay A nằm trên đừog trung trực của HK(1)
ta có: MH=MK
nên M nằm trên đường trug trực của HK(2)
Từ (1)và (2) suy ra AM là đường trung trực của HK
d: Ta có: \(\widehat{DBC}+\widehat{ABC}=90^0\)
\(\widehat{DCB}+\widehat{ACB}=90^0\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)
=>ΔDBC cân tại D
=>DB=DC
hay D nằm trên đường trung trực của BC(3)
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(4)
Ta có: MB=MC
nên M nằm trên đường trung trực của BC(5)
Từ (3), (4) và (5) suy ra A,M,D thẳng hàng
Xét hai tam giác vuông AHM và AKM, ta có:
∠(AHM) =∠(AKM) =90o
Cạnh huyền AM chung
∠(HAM) =∠(KAM) (gt)
⇒ ΔAHM= ΔAKM (cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra: MH = MK (hai cạnh tương ứng)
a) tam giác AMH và tam giác AMK có
góc AHM = góc AKM ( = 90 độ)
chung AM
góc HAM = góc MAK ( AM là phân giác góc A)
=> tam giác AMH = tam giác AMK ( ch - gn)
=> MH = MK (cạnh tương ứng)
b)
tam giác ABC có AM vừa là trung tuyến đồng thời là phân giác góc A
=> tam giác ABC cân tại A (dhnb) => góc B = góc C (tc tam giác cân)
a) tam giác AMH và tam giác AMK có
góc AHM = góc AKM ( = 90 độ)
chung AM
góc HAM = góc MAK ( AM là phân giác góc A)
=> tam giác AMH = tam giác AMK ( ch - gn)
=> MH = MK (cạnh tương ứng)
b)
tam giác ABC có AM vừa là trung tuyến đồng thời là phân giác góc A
=> tam giác ABC cân tại A (dhnb) => góc B = góc C (tc tam giác cân)
Xét tam giác HMA vuông tại H và tam giác KMA vuông tại K có:
AM là cạnh chung
MAH = MAK (AM là tia phân giác của A)
=> Tam giác HMA = Tam giác KMA (cạnh huyền - góc nhọn)
=> MH = MK (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác HBM vuông tại H và tam giác KCM vuông tại K có:
MH = MK
BM = CM (M là trung điểm của BC)
=> Tam giác HBM = Tam giác KCM (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> B = C (2 cạnh tương ứng)
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM vừa là đường cao vừa là đường phân giác
Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
Suy ra: MH=MK
b: Ta có: ΔAHK cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên AM là đường trung trực của HK
a/xét tg AMB và tg AMC:
góc AMB=góc AMC(=90 độ)
BM=CM(giả thiết)
AM:chung
\(\Rightarrow\)tg AMB=tg AMC(C-G-C)
b/Theo phần a ta có:tg AMB=tg AMC
\(\rightarrow\)góc B=góc C(2 góc tương ứng)
c/xét tg BHM và tg CKM:
góc B=góc C(theo phần b)
góc BHM=góc MKC=90 độ
BM=MC(gt)
\(\Rightarrow\)tg BHM= tg CKM(cạnh huyền-góc nhọn)
\(\rightarrow\)MH=MK(2 cạnh tương ứng)
A)do AM là tia phân giác của ^A
\(\Rightarrow\)MH=MK(tính chất tia phân giác)
b)theo bài ra M là trung điểm của BC nên AM vừa là phân giác vừa là trung tuyến của tam giác ABC
Suy ra \(\Delta ABC\)cân tại A\(\Leftrightarrow\)góc B =góc C