Câu 1: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC va G là trọng tâm tâm giác. Kéo dài GM một đoạn MD=GM
a. Chứng minh : \(\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{GC};\overrightarrow{BG}=\overrightarrow{DC}\)
b. Tìm các vectơ đối của \(\overrightarrow{MD}\)

Câu 2: Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC. Vẽ \(\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AC}\). Chứng minh rằng:

a. \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD};\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{MD};\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{MC}\)

b. \(\overrightarrow{AM}=-\overrightarrow{DM};\overrightarrow{MB}=-\overrightarrow{MC}\)

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi I, J là hai điểm xác định bởi : IA = 2*IB, 3*JA = -2*JC.
Tìm tập hợp các điểm M thỏa \(\overrightarrow{AI}+5\cdot\overrightarrow{AJ}=3\left(2\cdot\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BC}\right)\)
GIÚP MÌNH NHA CHIỀU NAY ĐI HỌC THÊM ÒI

cho tam giác ABC ;M;N là 2 điểm sao cho \(\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}\)VÀ \(\overrightarrow{AN}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}\) VÀ K là trung điểm của MN.

A) Biểu diễn AK  theo AB;AC 

b) với A( 1;0) ;B(-3;-5) ;C(0;3) .

+, tìm M;N;K

+ Xd điểm E sao cho AE=CE=5

+ tìm tập hợp điểm P sao cho \(\left|2\left(\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}\right)-3\overrightarrow{PC}\right|=\left|\overrightarrow{PB}-\overrightarrow{PC}\right|\)

Cho hai \(\overrightarrow{u}\)và \(\overrightarrow{v}\)có giá vuông góc với nhau. dựng vectơ 

\(\overrightarrow{w}=\left(\frac{\left|\overrightarrow{u}\right|+\left|\overrightarrow{v}\right|}{\left|\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\right|}-1\right)\left(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\right)-\left(\frac{\left|\overrightarrow{u}\right|}{\left|\overrightarrow{u}\right|+\left|\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\right|}\overrightarrow{v}+\frac{\left|\overrightarrow{v}\right|}{\left|\overrightarrow{v}\right|+\left|\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\right|}\overrightarrow{u}\right)\)

chứng minh vectơ \(\overrightarrow{w}\)có giá vuông góc với giá của vectơ \(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\)

MÌNH ĐANG CẦN NGAY TRONG TỐI NAY MONG CÁC BẠN CÓ THỂ GIÚP MÌNH

CẢM ƠN CÁC BẠN RẤT NHIỀU

[Câu hỏi Xuân Quý Mão 2023 - môn Toán]

Cho tam giác ABC có \(AB=10;BC=11;CA=12.\) Gọi M thuộc cạnh BC thỏa mãn BM = 5MC và N thuộc đường thẳng AB sao cho \(\overrightarrow{AN}\) \(=k\overrightarrow{AB}\), với \(k\in R\). Biết \(k=\dfrac{x}{y}\) (\(x,y\in Z\), phân số tối giản) sao cho \(CN\perp AM\). Tính giá trị biểu thức: \(P=\sqrt{2022x-2023y+2580888}\).