Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
a) Chứng minh HCN có 2 cạnh kề bằng nhau AB=AC
Ta có: ^BAC = ^ACD = ^CDB = 90* và AB = AC
=> Tứ giác ABCD là hình vuông
áp dụng pitago cho tg ACD vuông tại C, cạnh huyền AD có:
AD² = AC² + DC² = 2.CD² => AD = CD.√2
b/
tg BAM ~ tg KCM (g.g)
=> BM/KM = AM/CM
hay 6/KM = 3
--> KM = 2
----> tự suy ra các cạnh còn lại...
c/ kẻ BE vg MB tại B thì lúc đó, ta có:
^EBA = ^AMB (cùng cộng ^ABM = 90*)
^AMB = ^CMK" (cặp góc đối đỉnh)
---> ^EBA = ^CMK
mà: ^CMK = ^DBK (cặp góc đồng vị)
---> ^EBA = ^DBK
Xét 2 tg: EAB & KBD:
^KAB = ^KDB = 90*
AB = BD, cạnh hình vuông ABCD
^EBA = ^DBK (C.M.Trên)
---> 2 tg: EAB & KBD bằng nhau
---> BE = BK
Áp dụng hệ thức lượng trong tg vuông BEM có đường cao AB
---> 1/AB² = 1/BE² + 1/BM²
Mà BE = BK
--> 1/AB² = 1/BM² + 1/BK² (ĐPCM)
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
b: Xét ΔMAB vuông tại M và ΔABE vuông tại A có
\(\widehat{MAB}=\widehat{ABE}\)
Do đó: ΔMAB\(\sim\)ΔABE
b: Xét ΔMAB vuông tại M và ΔABE vuông tại A có
\(\widehat{MAB}=\widehat{ABE}\)
Do đó: ΔMAB∼ΔABE