1) Gọi cạnh tam giác đều là a => đường cao h =\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)=

mà h = 3/2R => \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)=\(\frac{3}{2}.\frac{4}{3}\) =2=> a =\(\frac{4}{\sqrt{3}}\)

S =ah/2 =\(\frac{4}{\sqrt{3}}\).2/2 =\(\frac{4}{\sqrt{3}}\)

2) ABC vuông tại A ( 6²+8² =10²)

M là điểm chính giữa => AM =CM => OM là trung trực AC => Tam giác OIC vuông tại  I 

 => OI = \(\sqrt{OC^2-IC^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\)

câu 2 ; theo đề bài ta có tam giác ABC vuông tại A

VÌ OM là đường kính đi qua dây AC nên OM vuông góc với AC hay OI vuông góc với AC và AI=IC[tính chất đường kính]

Do đó OI song song với AB[cùng vuông góc với AC]

theo định lí ta-lét ta có \(\frac{OI}{AB}=\frac{IC}{AC}\)

mà IC=AC =8/2=4 cm

thay vào giải ra OI=6*4/8=3 cm

còn câu 1 tớ cũng đang định hỏi đây

S_ABC =S

S_A'B'C' =S' 

Ta có \(R=\frac{abc}{4S};r=\frac{a'b'c'}{4S'}\Leftrightarrow\frac{R}{r}=\frac{abc}{a'b'c'}.\frac{S'}{S}=k.k.k.\frac{1}{k^2}=k\)

LƯU Ý

Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.

Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.

Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.

ui sợ thế sợ quá bạn ạ

xin lỗi mk mới hok lớp 5

còn mình mới học lớp 4

a) xet tam giac AEH nt (O) co AH la duong kinh -> tam giac AEH vuong tai H-> AEH=90

cmtt tam giac ADH vuong tai D-> ADH=90

xet tu giac AEHD ta co : ADH=AEH=EAC=90-> AEHD la hcn

xet hcn AEHD co ED va AH la 2 duongcheo cat nhau tai trung diem moi duong ma O la trung diem AH-> Ola trung diemED-> O.D.E thang hang

b) xet tam giac ABH vuong tai H co HE la duong cao-> AH²=AE.AB ( HTL trong tam giac vuong)

cmtt  AH²= AD.AC ( HTL trong tam giac vuong AHC co HD la duong cao)

==> AE.AB=AD.AC=AH² 

ma AH=ED ( AEHD la hcn)

mem AE.AB=AD.AC=DE²

c) ta co

goc NEH= goc EAH ( 2 goc nt cung chan cung EH cua (O))

goc EAH= goc ACH ( 2 goc cung phu goc HAC)

goc ACH= goc EHN ( 2 goc dong vi vi EH//AC)

--> goc NEH= goc EHN-> tam giac ENH can tai N--> EN=NH

taco

goc EBN+ goc EHN =90 ( 2 goc ke phu)

goc BEN+gpc NEH =90 ( tam giac BEH vuong tai E)

goc EHN=goc NEH ( tam giac EHN can tai N)

-> goc EBN=goc BEN=> tam giac BEN can tai N-> BN=EN

ma EN=NH ( cmt)

mem BN=NH-> N la tring diem BH

cmtt M la trung diem HC

d) ta co : EN =1/2 BH ( EN la duong trung tuyen ung canh huyen BH cua tam giac BEH vuong tai E)

              DM=1/2 HC ( DM la duong trung tuyen ung canh huyenHC cua tam giac HDC vuong tai D )

             ED=AH ( AEHD la hcn)

Goi I la trung diem BC

cm tam giac BAC nt duong tron tam I --> IA=IB -> tam giac ABI can tai I co goc B=60-> tam giac ABI la tam giac deu-> AB=R

sin60 =AH/AB==> AH=AB. sin60 = R\(\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{R\sqrt{3}}{2}\)

S =1/2 ED ( EN+DM )

S=1/2 AH ( 1/2 BH+1/2 HC)

S=1/4 AH ( BH+HC)

S=1/4 AH.BC

S=1/4 .\(\frac{R\sqrt{3}}{2}.2R=\frac{R^2\sqrt{3}}{4}\)

( vui long CCBG k copy)