Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng (-1000;1000) để hàm số y = 2 x 3 - 3 ( 2 m + 1 ) x 2 + 6 m ( m + 1 ) x + 1  đồng biến trên khoảng ( 2 ; + ∞ ) ?

A. 999.

B. 1001.

C. 1998

D. 1000.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x 2 + 3 - m ( x + 1 ) đồng biến trên khoảng  ( - ∞ ;   + ∞ )

A.  [ 1 ;   + ∞ )

B.  [ - 1 ;   1   ]

C.  ( - ∞ ;   - 1 ]

D.  ( - ∞ ;   1 )

Cho hàm số  y = 2 x 3 - 3 m x 2 + 3 ( 5 m 2 + 1 ) x - 3 s i n x với m là tham số thực. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên (l;3). 

A .   m ≥ 1

B .   m ≤ - 1  

C .   m > 0  

D .   m ∈ R  

Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 1 3 x 3 − m − 1 x 2 − m − 3 x + 2017 m  đồng biến trên các khoảng ( − 3 ; − 1 )  và ( 0 ; 3 )  là đoạn T = a ; b .  Tính  a 2 + b 2

A.  a 2 + b 2 = 10

B.  a 2 + b 2 = 13

C.  a 2 + b 2 = 8

D.  a 2 + b 2 = 5

Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m  để hàm số y = x − m x + m  đồng biến trên hai khoảng 1 ; + ∞   v à   − ∞ ; − 2 .  Khẳng định nào dưới đây là đúng

A. S = [1;2]

B. S = (0;2]

C.  S = 1 ; + ∞

D.  S = 2 ; + ∞

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = - x 3 - 6 x 2 + ( 4 m - 9 ) x + 4  nghịch biến trên khoảng - ∞ ; - 1  là

A. ( - ∞ ; 0 ]  

B. [ - 3 4 ; + ∞ )  

C. ( - ∞ ; - 3 4 ]  

D. [ 0 ; + ∞ )  

Cho hàm số f(x)=3 sin⁡x+2. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số  y = f 3 ( x ) - 3 mf 2 ( x ) + 3 ( m 2 - 4 ) f ( x ) - m nghịch biến trên khoảng (0;π/2). Số tập con của S bằng

A. 1

B. 2.

C. 4.

D. 16.

Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 2 + 1 - m x   đồng biến trên nửa khoảng [ 3 ; + ∞ )  . Biết rằng S có dạng ( - ∞ ; a ] ∈ ℝ . Trên a 2 ; 2018 a 2  có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

A. 1816

B. 1815

C. 1914

D. 1913