\(\left(n^2+n+4\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow n.n+n+4⋮n+1\)

\(\Rightarrow n.\left(n+1\right)+4⋮n+1\)

Vì n(n + 1) \(⋮\)n+ 1 nên 4 \(⋮\)n + 1 

=> n \(\in\)Ư(4) = {1;2;4} 

ta có: n² + n + 4 chia hết cho n+1

=> n .( n+1) +4 chia hết cho n+1

mà n.(n+1) chia hết cho n+1

=> 4 chia hết cho n+1

\(\Rightarrow n+1\inƯ_{\left(4\right)}=\left(1;-1;2;-2;4;-4\right)\)

nếu n+1 = 1 => n = 0 (TM)

n+1= -1 => n= -2 ( Loại)

n+1 = 2=> n = 1 ( TM)

n+1  = -2 => n = - 3 (Loại)

n+1= 4 => n = 3 ( TM)

n+1 = -4 => n= - 5 ( Loại)

=> n thuộc ( 0;1;3)

=> có 3 phần tử của tập hợp các số tự nhiên n

(n^3+1)+(n+1)+2

=> n={0,1}

DS: 2

khùng !bạn kết bạn với mk nhé  love you

          1 ;2 ;4

n² + n + 4 chia hết cho n + 1

n(n + 1) + 4 chia hết cho n + 1

Mà n(n + 1) chia hết cho n + 1

< = > 4 chia hết cho n + 1

n+ 1 thuộc U(4) = {1;2;4}

n + 1 = 1 => n = 0

n +1 = 2 => n = 1

n + 1=  4 => n = 3

Vậy n thuộc {0;1;3} 

n^{2 +} n + 4 chia hết cho n + 1 

n ( n + 1 ) + 4 chia hết chon + 1

mà n ( n + 1 ) chia hết cho n + 1 

< = > 4 chia hết cho n + 1 

n + 1 thuộc U ( 4 ) = [ 1 ; 2 ; 4 ] 

n + 1 = 1 = > n = 0

n + 1 = 2 = > n = 1 

n + 1 = 4 = > n = 3

Vậy n thuộc : [ 0 ; 1 ; 3 ]

Vì n+5*n+1 và n+1*n+1

=> n+5 - (n+1) = n+5-n-1 = 4 * n+1

vậy n+1 thuộc { 1;2;4} => n thuộc { 0;1;3}

dấu * là dấu chia hết nha

VÌ n+5 chia hết cho n+1

=> (n+1)+4 chia hết cho n+1

Vì n+1 chia hết cho n+1 => 4 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(4)={2;1;4}

Ta có bảng sau:

=> n={1;0;3}

n=0,1 tick de toi duoc 70 diem