Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐK: ` x \ne 0; x \ne1`
`(x-1)/x>=(3x-1)/(x-1)`
`<=>((x-1)^2-x(3x-1))/(x(x-1))>=0`
`<=> -((2x-1)(x+1))/(x(x-1)) >= 0`
`<=> ((2x-1)(x+1))/(x(x-1)) <= 0`
Bảng xét dấu bạn tự kẻ nkaaaaa.
Vậy `S=[-1;0) \cup [1/2 ;1)`.
TH1: `m=0 `
`2x>0 <=> x>0`
`=>` Không thỏa mãn.
TH2: `m>0`
Bất PT có tập nghiệm là `RR <=> \Delta'<0`
`<=> (m-1)^2-m.4m<0`
`<=> m<-1 ; 1/3 <m`
Vậy `m in (0;+∞)` thỏa mãn.
TH1 là m=0 thì TH2 là \(m\ne0\)
Bpt có tập nghiệm là R <=> \(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta'< 0\end{matrix}\right.\)
Đáp án: m\(\in\left(\dfrac{1}{3};+\infty\right)\)
Để pt có hai nghiệm <=> \(\Delta\ge0\)\(\Leftrightarrow16m^2-64m+48\ge0\)
\(\Leftrightarrow m\in R\backslash\left(1;3\right)\)
Có \(x_1+x_2-2x_1x_2< 8\)
\(\Leftrightarrow2\left(2m-3\right)-2\left(4m-3\right)< 8\)
\(\Leftrightarrow-4m-8< 0\)
\(\Leftrightarrow m>-2\)
Kết hợp với đk => \(m\in\left(-2;1\right)\cup\left(3;+\infty\right)\cup\left\{1;3\right\}\)
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
Chọn A.
Tam thức f(x) = x 2 + x - 12 có a = 1 > 0 và có hai nghiệm x 1 = -4; x 2 = 3
(f(x) trái dấu với hệ số a).
Suy ra x 2 + x - 12 < 0 ⇔ -4 < x < 3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (-4;3).
BPT có tập nghiệm là R khi và chỉ khi:
\(\Delta=\left(m+1\right)^2-4m^3\le0\)
\(\Leftrightarrow-4m^3+m^2+2m+1\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-m\right)\left(4m^2+3m+1\right)\le0\) (1)
Do \(4m^2+3m+1=4\left(m+\dfrac{3}{8}\right)^2+\dfrac{7}{16}>0;\forall m\)
Nên (1) tương đương: \(1-m\le0\Rightarrow m\ge1\)
Đoán đề: \(\dfrac{x^2-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x-6\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\ge0\)
Xét x-1=0 <=> x=1
x+1=0 <=> x=-1
x-3=0 <=> x=3
x+2=0 <=>x=-2
Bảng xét dấu:
Để VT \(\ge0\) <=> x\(\in\left(-2;-1\right)\cup\left(3;+\infty\right)\cup\left\{1\right\}\)