Câu hỏi của Devil Girl

Question

$\text{Tìm a để A chia hết cho B}$$A=x^4+2x^2-x^3+x-a;B=x-1$

Hoàng Lê Bảo Ngọc · Accepted Answer

Giả sử A chia hết cho B , khi đó : $A=\left(x-1\right)\left(x^3+bx^2+cx+d\right)$Khai triển : $\left(x-1\right)\left(x^3+bx^2+cx+d\right)=x^4+bx^3+cx^2+dx-x^3-bx^2-cx-d$$=x^4+x^3\left(b-1\right)+x^2\left(c-b\right)+x\left(d-c\right)-d$Dùng pp hệ số bất định : $\begin{cases}b-1=-1\c-b=2\d-c=1\-a=-d\end{cases}$$\Leftrightarrow\begin{cases}b=0\c=2\a=d=3\end{cases}$Vậy a = 3Câu trả lời: Giả sử A chia hết cho B , khi đó : $A=\left(x-1\right)\left(x^3+bx^2+cx+d\right)$Khai triển : $\left(x-1\right)\left(x^3+bx^2+cx+d\right)=x^4+bx^3+cx^2+dx-x^3-bx^2-cx-d$$=x^4+x^3\left(b-1\right)+x^2\left(c-b\right)+x\left(d-c\right)-d$Dùng pp hệ số bất định : $\begin{cases}b-1=-1\c-b=2\d-c=1\-a=-d\end{cases}$$\Leftrightarrow\begin{cases}b=0\c=2\a=d=3\end{cases}$Vậy a = 3

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP