Đáp án B

Nhiệt lượng quả cầu nhôm tỏa ra:

\(Q_{tỏa}=m_{Al}\cdot c_{Al}\cdot\left(t_1-t\right)\)

        \(=0,15\cdot880\cdot\left(100-25\right)=9900J\)

Nhiệt lượng nước đã thu vào:

\(Q_{thu}=m_{nc}\cdot c_{nc}\cdot\left(t-t_2\right)\)

        \(=m_{nc}\cdot4200\cdot\left(25-20\right)=21000m_{nc}\left(J\right)\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow21000m_{nc}=9900\)

\(\Rightarrow m_{nc}=0,47kg\)

Không có đáp án

B

Tóm tắt:

m₁ = 0,15 kg

c₁ = 880 J/ kg.K

t₁ = 100^oC

t = 25^oC

c² = 4 200 J/ kg.K

t₂ = 20^oC

t = 25^oC

m₂ = ? kg

GIẢI:

Nhiệt lượng của quả cầu nhôm tỏa ra khi nhiệt độ hạ từ 100^oC xuống 25^oC là: 

\(Q_1=m_1\cdot c_1\cdot\left(t_1-t\right)=0,15\cdot880\cdot\left(100-25\right)=9900\left(J\right)\)  

Nhiệt lượng nước thu vào khi tăng nhiệt độ từ 20^oC lên 25^oC là: 

\(Q_2=m_2\cdot c_2\cdot\left(t-t_1\right)=m_2\cdot4200\cdot\left(25-20\right)=m_2\cdot21000\left(J\right)\)  

Nhiệt lượng cầu tỏa ra bằng nhiệt lượng nước thu vào: 

\(Q_1=Q_2=9900\left(J\right)\)  

\(\Rightarrow9900=m_2\cdot21000\) 

\(m_2=\dfrac{9900}{21000}\simeq0,47kg\)  

Gọi m₁, c₁, t₁ lần lượt là khối lượng, nhiệt dung riêng và nhiệt độ ban đầu của quả cầu

m₂, c₂, t₂ lần lượt là khối lượng, nhiệt dung riêng và nhiệt độ ban đầu của nước

Nhiệt lượng của quả cầu tỏa ra để hạ xuống 25^oC là:

Q_tỏa= m₁.c₁.(t₁-25)= 0,15.880.(100-25)= 9900 J

Nhiệt lượng của nước thu vào để tăng lên 25^oC là:

Q_thu= m₂.c₂.(25-t₂)= m₂.4200.(25-20)= 21000m₂ J

Theo PT cân bằng nhiệt, ta có: Q_tỏa = Q_thu

⇔ 9900= 21000m₂

⇒ m₂= \(\dfrac{9900}{21000}\)≃ 0,47 kg

a.

Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{toa}\)

\(\Leftrightarrow1\cdot4200\cdot\left(t-20\right)=0,5\cdot880\cdot\left(100-t\right)\)

\(\Leftrightarrow4200t-84000=44000-440t\)

\(\Leftrightarrow t\approx27,6^0C\)

Vậy sau 1 thời gian, nhiệt độ của quả cầu là 72,4 độ C và nước là 27,6 độ C

b.

Ta có: \(80\%Q_{toa}=Q_{thu}\)

\(\Leftrightarrow80\%\cdot0,5\cdot880\cdot\left(100-t\right)=1\cdot4200\cdot\left(t-20\right)\)

\(\Leftrightarrow35200-352t=4200t-84000\)

\(\Leftrightarrow t=26,2^0C\)

Nhiệt độ nước khi đó là 26,2 độ C

Cảm ơn bạn

a.

Cân bằng nhiệt:

 \(Q_{thu}=Q_{toa}=mc\left(t_1-t\right)=0,15\cdot880\cdot\left(100-25\right)=9900\left(J\right)\)

b. 

Ta có: \(Q_{thu}=mc\left(t-t_1\right)\)

\(\Leftrightarrow9900=m\cdot4200\cdot\left(25-20\right)\)

\(\Leftrightarrow m\approx0,5\left(kg\right)\)

Ta có: \(m=DV\Rightarrow V=\dfrac{m}{D}=\dfrac{0,5}{1000}=5\cdot10^{-4}\left(m^3\right)\)

Ta có:

Nhôm m 1 = 0 , 15 c 1 = 880 J / k g . K t 1 = 100 o C

Nước  m 2 = ? c 2 = 4200 J / k g . K t 2 = 20 o C  

Nhiệt độ cân bằng t = 25°C

Nhiệt lượng mà quả cầu nhôm tỏa ra là: Q1 = m1c1(t1 – t)

Nhiệt lượng mà nước nhận được là: Q2 = m2c2(t – t2)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q1 = Q2 ⇔ m1c1(t1 – t) = m2c2(t – t2)

⇔ 0,15.880.(100 – 25) = m2.4200.(25 – 20)

⇔ m2 = 0,471 kg

⇒ Đáp án B

Tóm tắt

\(m_1=860g=0,86kg\\ t_1=80^0C\\ V=1,5l\Rightarrow m_2=1,5kg\\ t=30^0C\\ c_1=880J/kg.K\\ c_2=4200J/kg.K\\ \Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=80-30=50^0C\)

_________________

a)\(Q_1=?J\)

b)\(t_2=?^0C\)

Giải

a)Nhiệt lượng quả cầu toả ra là:

\(Q_1=m_1.c_1.\Delta t_1=0,86.880.50=37840J\)

b) Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_1=Q_2=37840J\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\\ \Leftrightarrow0,86.880.50=1,5.4200.\left(30-t_2\right)\Leftrightarrow t_2=24^0C\)

Tham Khảo:

a)  Nhiệt lượng do quả cầu tỏa ra là :

Qtỏa = m1.c1. (t°1 - t°3) 

➩ Q tỏa = 0,2.880.(100-27) 

➩ Q tỏa = 12848 J

b)  Nhiệt lượng thu vào của nước là :

  Qthu = m2.c2. (t°3 - t°2) 

Vì Qthu = Q tỏa 

➩ 12848 = m2. 4200.(27-20) 

➪m2 = 12848/4200. (27-20) 

➩m2 = 0,44kg 

a) \(Q_{thu}=4,3.880.\left(32-27\right)=18920\left(J\right)\)

b) Gọi nhiệt độ ban dầu của nước là: t^oC

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(1,5.4200.\left(t-32\right)=18920\)

\(t\approx35^oC\)