Tóm tắt

\(m_1=0,1kg\\ t_{1=}=120^0C\\ V=0,5l=0,5dm^3=0,0005m^3\\ t_2=25^0C\\ c_1=380J/kg.K\\ c_2=4200J/kg.K\\ D=1000kg/m^3\\ m_3=1kg\\ t_3=100^0C\\ c_3=880J/kg.K\)

___________

\(t_{cb1}=?^0C\\ t_{cb2}=?^0C\)

Giải

a) Khối lượng của nước là:

\(m_2=D.V=1000.0,0005=0,5kg\)

Nhiệt độ của nước kho cân bằng nhiệt là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t_{cb1}\right)=m_2.c_2.\left(t_{cb1}-t_2\right)\\ \Leftrightarrow0,1.380.\left(120-t_{cb1}\right)=0,5.4200.\left(t_{cb1}-25\right)\\ \Leftrightarrow4560-38t_{cb1}=2100t_{cb1}-52500\\ \Leftrightarrow t_{cb1}\approx26,7^0C\)

b) Nhiệt độ của nước khi có sự cân bằng nhiệt là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1+Q_2=Q_3\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_{cb2}-t_{cb1}\right)+m_2.c_2.\left(t_{cb2}-t_{cb1}\right)=m_3.c_3.\left(t_3-t_{cb2}\right)\\ 0,1.380\left(t_{cb2}-26,7\right)+0,5.4200.\left(t_{cb2}-26,7\right)=1.880.\left(100-t_{cb2}\right)\\ \Leftrightarrow38t_{cb2}-1014,6+2100t_{cb2}-56070=88000-880t_{cb2}\\ \Leftrightarrow t_{cb2}\approx48^0C\)

Theo Phương trình cần bằng nhiệt ta có:

Q_Cu = Q_nc

=> m_Cu.c_Cu. (t₁ - t₂) = m_nc.c_nc. (t₂ - t₃)

=> m_Cu. 380. (90 - 22) = 2.4200.(22 - 20)

=> m _Cu = 0,65 (kg)

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa=Q_thu

⇔228(100-30)= 10500 (30-t₂)

⇔t₂= 28,48

Theo PTCBN:

Q(thu)= Q(tỏa)

<=> m1.c1.(t-t1)=m2.c2.(t2-t)

<=> 2,5.4200.(t-30)=0,6.380.(100-t)

<=> 10500t+228t=22800+315000

<=> 10728t=337800

<=>t=31,5^oC

=> Nước nóng thêm 1,5 độ C

gọi nhiệt độ cân bằng nhiệt là t (độ C)

nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra : Q tỏa=0,5.380.(90-t) (J)

nhiệt lượng nước thu vào : Q thu=2.4200.(t-20)(J)

có Qthu=Q tỏa=>0,5.380.(90-t)=2.4200.(t-20)

<=>17100-190t=8400t-168000<=>-8590t=-185100<=>t\(\approx\)21,5 độ C

vậy nhiệt độ cân bằng nhiệt là 21,5 độ C

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow0,5.380\left(20-t_{cb}\right)=2.4200\left(t_{cb}-10\right)\\ \Rightarrow t_{cb}=10,22^o\)

Đáp án D

Khối lượng nước: \(m_2=DV=1000\cdot\dfrac{0,25}{1000}=0,25\left(kg\right)\)

Phương trình cân bằng nhiệt: \(Q_1=Q_2\Leftrightarrow m_1c_1\left(t_1-t\right)=m_2c_2\left(t-t_2\right)\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{m_1c_1t_1+m_2c_2t_2}{m_1c_1+m_2c_2}=\dfrac{0,4\cdot400\cdot80+0,25\cdot4200\cdot18}{0,4\cdot400+0,25\cdot4200}=26,2\left(^oC\right)\)