Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi parabol  y = 3 x 2 , trục hoành và hai đường thẳng  x = - 1 , x = 1  quanh trục hoành bằng

A.  3 π 5

B.  2 3 π 3

C.  3 π 3

D.  6 π 5

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường: y = x - π ;   y = sinx ; x = 0 . Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành do (D) quay quanh trục hoành và V = p π 4 p ∈ ℚ . Giá trị của 24p bằng:    

A. 8   

B. 4   

C. 24 

D. 12

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =sinx.cosx, trục tung, trục hoành và đường thẳng x =π/2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.

A. V =π/16.

B.  V = π 2 16

C.  V = π 2 + π 16

D.  V = π 2 4

Ký hiệu (H) là giới hạn của đồ thị hàm số y= tan⁡x, hai đường thẳng x=0, x= π/3 và trục hoành. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay (H) xung quanh trục hoành

A.  π ( 3 + π / 3 )

B.  3 - π / 3

C.  3 + π / 3

D.  π ( 3 - π / 3 )

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y = ln x , trục hoành, đường thẳng x = 1 và x = k k > 1 . Gọi V k  là thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quay quanh trục Ox. Biết rằng V k = π . Hãy chọn khẳng định đúng?

A.  3 < k < 4

B.  1 < k < 2

C.  2 < k < 3

D.  4 < k < 5

Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sin 2 x , trục tung, trục hoành và đường thẳng x = π . Quay hình phẳng D quay trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là

A. π 2 .

B. π 2 .

C. π 2 4 .

D. π 2 2 .

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi y = 1 2 x + 3 , trục hoành và hai đường thẳng x=0;x=1 là

A.  1 2 ln 5 3

B.  π 2 ln 5 3

C.  π 5 - 3

D.  2 πln 5 3

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 - 3 x + 2  trục hoành và hai đường thẳng x=1,x=2 Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng

A. π/30

B. π/6

C. 1/6

D. 1/30

Hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=sinx, y=cosx, x=0, x= π Thể tích vật thể tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành Ox bằng

A.  π ∫ 0 π cos 2 x dx

B.  π ∫ 0 π sinx - cos x 2 dx

C. - π ∫ 0 π cos 2 xdx

D.  ∫ 0 π cos - sin x 2 xdx