\(a,-3x^2+7x-9+\left(x-1\right)\left(x+2\right)\\ =-3x^2+7x-9+x^2-x+2x-2\\ =\left(-3x^2+x^2\right)+\left(7x-x+2x\right)-\left(9+2\right)\\ =-2x^2+8x-11\\ b,x\left(x-5\right)-2x\left(x+1\right)\\ =x^2-5x-2x^2-2x\\ =\left(x^2-2x^2\right)-\left(5x+2x\right)\\ =-3x^2-7x\\ c,4x\left(x^2-x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2-x\right)\\ =4x^3-4x^2+4x-x\left(x^2-x\right)+x^2-x\\ =4x^3-4x^2+4x-x^3+x^2+x^2-x\\ =\left(4x^3-x^3\right)+\left(-4x^2+x^2+x^2\right)+\left(4x-x\right)\\ =3x^3-2x^2+3x\\ =x\left(3x^2-2x+3\right)\)

\(d,-5x\left(x-5\right)+\left(x-3\right)\left(x^2-7\right)\\ =-5x^2+25x+x\left(x^2-7\right)-3\left(x^2-7\right)\\ =-5x^2+25x+x^3-7x-3x^2+21\\ =\left(-5x^2-3x^2\right)+\left(25x-7x\right)+x^3+21\\ =-8x^2+x^3+18x+21\)

\(A\left(x\right)=\dfrac{1}{4}x^3+\dfrac{11}{3}x^2-6x-\dfrac{2}{3}x^2+\dfrac{7}{4}x^3+2x+3\)
\(=\left(\dfrac{1}{4}x^3+\dfrac{7}{4}x^3\right)+\left(\dfrac{11}{3}x^2-\dfrac{2}{3}x^2\right)-\left(6x-2x\right)+3\)
\(=2x^3+3x^2-4x+3\)

a) \(4x+12=0\)

\(4x=-12\\ x=-3\)

Vậy \(x=-3\) là nghiệm của đa thức.

b) \(5x-\dfrac{1}{6}=0\)

\(5x=\dfrac{1}{6}\\ x=\dfrac{1}{30}\)

Vậy \(x=\dfrac{1}{30}\) là nghiệm đa thức.

c) \(-6-2x=0\)

\(2x=-6\\ x=-3\)

Vậy \(x=-3\) là nghiệm của đa thức.

d) \(x^2+4x=0\)

\(x\left(x+4\right)=0\)

TH1: \(x=0\)

TH2: \(x+4=0\) hay \(x=-4\)

Vậy các nghiệm của đa thức là \(x=0,x=-4\).

e) \(x^3-4x=0\)

\(x\left(x^2-4\right)=0\)

TH1: \(x=0\)

TH2: \(x^2-4=0\), suy ra \(x^2=4\), do đó \(x=2\) hoặc \(x=-2\)

Vậy các nghiệm của đa thức là \(x=0,x=2,x=-2\)

f) \(x^5-27x^2=0\)

\(x^2\left(x^3-27\right)=0\)

Th1: \(x^2=0\) hay \(x=0\)

TH2: \(x^3-27=0\), suy ra \(x^3=27\), hay \(x=3\)

Vậy \(x=0,x=3\) là các nghiệm của đa thức.

\(\text{a)Đặt 4x+12=0}\)

\(\Rightarrow4x=0-12=-12\)

\(\Rightarrow x=\left(-12\right):4=-3\)

\(\text{Vậy đa thức 4x+12 có nghiệm là x=-3}\)

\(\text{b)Đặt 5x-}\dfrac{1}{6}=0\)

\(\Rightarrow5x=0+\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{6}:5=\dfrac{1}{30}\)

\(\text{Vậy đa thức 5x-}\dfrac{1}{6}\text{ có nghiệm là }x=\dfrac{1}{30}\)

\(\text{c)Đặt (-6)-2x=0}\)

\(\Rightarrow2x=\left(-6\right)-0=-6\)

\(\Rightarrow2x=\left(-6\right):2=-3\)

\(\text{Vậy đa thức (-6)-2x có nghiệm là x=-3}\)

\(\text{d)Đặt }x^2+4x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+4=0\Rightarrow x=0-4=-4\end{matrix}\right.\)

\(\text{Vậy đa thức }x^2+4x\text{ có 2 nghiệm là }x=0;x=-4\)

\(\text{e)Đặt }x^3-4x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-4=0\Rightarrow x^2=0+4=4\Rightarrow x=\pm2\end{matrix}\right.\)

\(\text{Vậy đa thức }x^3-4x\text{ có 3 nghiệm là }x=0;x=2;x=-2\)

\(\text{f)Đặt }x^5-27x^2=0\)

\(\Rightarrow x^2\left(x^3-27\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\Rightarrow x=0\\x^3-27=0\Rightarrow x^3=0+27=27\Rightarrow x=3\end{matrix}\right.\)

\(\text{Vậy đa thức }x^5-27x^2\text{ có 2 nghiệm là }x=0;x=3\)

a: \(M=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot x^3\cdot xy^2\cdot z^2=\dfrac{1}{2}x^4y^2z^2\)

Hệ số là 1/2

Biến là \(x^4;y^2;z^2\)

b: \(N=x^2y\left(4+5-3\right)=6x^2y=6\cdot2^2\cdot\left(-1\right)=-24\)

Cảm ơn đã giải cho mình 

 a) G(x) = 2x⁵-4x⁴-10x³+3x²-4x-8

      H(x) = x⁵-2x⁴-5x³+x²+7x-4

b) G(x)+H(x)=3x⁵-6x⁴-15x³+4x²+3x-12

    G(x)-H(x) =x⁵-2x⁴-5x³+2x²-11x-4

c) G(x) = 2H(x)

2x⁵-4x⁴-10x³+3x²-4x-8=2( x⁵-2x⁴-5x³+x²+7x-4)

2x⁵-4x⁴-10x³+3x²-4x-8-2( x⁵-2x⁴-5x³+x²+7x-4)=0

2x⁵-4x⁴-10x³+3x²-4x-8-2x⁵+4x⁴⁺10x³-2x²-14x+8=0

x²-18x=0

x(x-18)=0

x=0 hoặc x-18=0

                x=18

a) 3x(x + 2) + 4x(-2x + 3) + (2x - 3)(3x + 1)

= 3x² + 6x - 8x² + 12x + 6x² + 2x - 9x - 3

= (3x² - 8x² + 6x²) + (6x + 12x + 2x - 9x) - 3

= x³ + 11x - 3

b) (x² + 1)(x² - x + 2) - (x² - 1)(x² + x - 2)

= x⁴ - x³ + 3x² - x + 2 - x⁴ - x³ + 3x² + x - 2

= (x⁴ - x⁴) + (-x³ - x³) + (3x² + 3x²) + (-x + x) + (2 - 2)

= -2x³ + 6x²

c) (-2x - 3)² + (3x + 2)² + (4x + 1)

= 4x² + 12x + 9 + 9x² + 12x + 4 + 4x + 1 

= (4x² + 9x²) + (12x + 12x + 4x) + (9 + 4 + 1)

= 13x² + 28x + 14

\(A=7.\left(x^2-5x+3\right)-x.\left(7x-35\right)-14\)

\(A=7x^2-35x+21-7x^2+35x-14\)

\(A=7\)

       \(B=\left(4x-5\right).\left(x+2\right)-\left(x+5\right).\left(x-3\right)-3x^2-x\)

\(B=4x^2+8x-5x-10-x^2+3x-5x+15-3x^2-x\)

\(B=5\)

     \(C=\left(6x-5\right).\left(x+8\right)-\left(3x-1\right).\left(2x+3\right)-9.\left(4x-3\right)\)

\(C=6x^2+48x-5x-40-6x^2-9x+2x+3-36x+27\)

\(C=-10\)

Học tốt