Lời giải:

$C=1+5+5^2+5^4+.....+5^{98}+5^{100}$

$25C=5^2C=5^2+5^3+5^4+5^6+....+5^{100}+5^{102}$

$25C-C=(5^3+5^{102})-(5+1)$

$24C=5^{102}-119$

$C=\frac{5^{102}-119}{24}$

từ 52 đến 102 có 

(102-52) :2 +1=26 số hạng

(102+52)x26:2=2002 

vậy tổng của các chữ số 52+54+56+...+102 là 2002

tk cho mình nha

Số số hạng của dãy số đó là :

( 102 - 52 ) : 2 + 1 = 26 ( số )

Tổng các số đó là :

( 102 + 52 ) x 26 : 2 = 2002

Đáp số : 2002

Yêu cầu bài là gì vậy bạn?

       A =            5⁵⁰ - 5⁴⁸ + 5⁴⁶- 5⁴⁴+....+5⁶ - 5⁴ + 5² - 1

A \(\times\) 2² = 5⁵² - 5⁵⁰ + 5⁴⁸ - 5⁴⁶+ 5⁴⁴-.....-5⁶ +5⁴ - 5²

A \(\times\) 4  + A =  5⁵² - 1

5A             = 5⁵² - 1

  A             = ( 5⁵² - 1) : 5

 A              = 5⁵¹ - \(\dfrac{1}{5}\) 

Bài 1:

$B=1+3+3^2+3^3+...+3^{100}$

$=1+(3+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^{99}+3^{100})$

$=1+3(1+3)+3^3(1+3)+...+3^{99}(1+3)$

$=1+(1+3)(3+3^3+...+3^{99})=1+4(3+3^3+....+3^{99})$

$\Rightarrow B$ chia 4 dư 1.

Bài 2:

$C=5-5^2+5^3-5^4+...+5^{2023}-5^{2024}$

$5C=5^2-5^3+5^4-5^5+...+5^{2024}-5^{2025}$

$\Rightarrow C+5C=5-5^{2025}$

$6C=5-5^{2025}$

$C=\frac{5-5^{2025}}{6}$

-3

=(51-52)+(53-54)+(55-56)

=(-1)+(-1)+(-1)

=-3

a) 137

b) 7875

c) 3600

d) 390652

\(A=5^2+5^4+5^6+...+5^{100}+5^{102}\\ =5^2.\left(1+5^2+5^4+...+5^{98}+5^{100}\right)\\ =25.\left(1+5^2+5^4+...+5^{98}+5^{100}\right)⋮25\)

\(=\left(5^2.1+5^2.5^2+5^2.5^4+....+5^2.5^{98}+5^2.5^{102}\right)\\ =5^2.\left(1+5^2+5^4+....+5^{98}+5^{102}\right)\\ =25.\left(1+5^2+5^4+...+5^{98}+5^{102}\right)⋮25\\ =>A⋮25\)

a) \(7^3.7^5=7^{3+5}=7^8\)

b)\(5^6.5^4=5^{6+4}=5^{10}\)

A chia hết cho 9

B không chia hết cho 9

C chia hết cho 9

A chia hết cho 9

B k chia hết cho 9

C chia hết cho 9

k mk