Từ câu b) của hoạt động khám phá 1, ta có không gian mẫu là

\( \begin{array}{l}\Omega  =\{\left(  {1;1} \right);\left( {1;2} \right);\left( {1;3} \right);\left( {1;4} \right);\left( {1;5} \right);\left( {1;6} \right);\left( {2;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {2;3} \right);\left( {2;4} \right);\left( {2;5} \right);\left( {2;6} \right);\left( {3;1} \right);\left( {3;2} \right);\\\left( {3;3} \right);\left( {3;4} \right);\left( {3;5} \right);\left( {3;6} \right);\left( {4;1} \right);\left( {4;2} \right);\left( {4;3} \right);\left( {4;4} \right);\left( {4;5} \right);\left( {4;6} \right);\\\left( {5;1} \right);\left( {5;2} \right);\left( {5;3} \right);\left( {5;4} \right);\left( {5;5} \right);\left( {5;6} \right);\left( {6;1} \right);\left( {6;2} \right);\left( {6;3} \right);\left( {6;4} \right);\left( {6;5} \right);\left( {6;6} \right)\}\end{array} \)

\(y=2+\dfrac{6}{x-3}\)

\(P=3x\left(2+\dfrac{6}{x-3}\right)+2x+2+\dfrac{6}{x-3}\)

\(P=8x+2+\dfrac{18x}{x-3}+\dfrac{6}{x-3}=8x+20+\dfrac{60}{x-3}\)

\(P=8\left(x-3\right)+\dfrac{60}{x-3}+44\ge2\sqrt{\dfrac{480\left(x-3\right)}{x-3}}+44=44+8\sqrt{30}\)

\(P_{min}=44+8\sqrt{30}\) khi \(8\left(x-3\right)=\dfrac{60}{x-3}\Leftrightarrow x=\dfrac{6+\sqrt{30}}{2}\)

Dạ, em cảm ơn thầy ạ

Cái này là toán lớp 7 nhé mấy bạn

Đúng đấy mik cũng học lớp ..... nên mik bít . Ủa mà mik học lớp mấy ta ?

a) Bình phương hai vế của phương trình\(\sqrt {{x^2} - 3x + 2}  = \sqrt { - {x^2} - 2x + 2} \)ta được:

\({x^2} - 3x + 2 =  - {x^2} - 2x + 2\)(1)

Giải phương trình trên ta có:

\((1) \Leftrightarrow 2{x^2} - x = 0\)

\( \Leftrightarrow x(2x - 1) = 0\)

\( \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = \frac{1}{2}\)

b) Thử lại ta có:

Với x=0, thay vào phương trình đã cho ta được: \(\sqrt {{0^2} - 3.0 + 2}  = \sqrt { - {0^2} - 2.0 + 2}  \Leftrightarrow \sqrt 2  = \sqrt 2 \) (luôn đúng)

Với \(x = \frac{1}{2}\), thay vào phương trình đã cho ta được:

\(\sqrt {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2} - 3.\frac{1}{2} + 2}  = \sqrt { - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2} - 2.\frac{1}{2} + 2}  \Leftrightarrow \sqrt {\frac{3}{4}}  = \sqrt {\frac{3}{4}} \) (luôn đúng)

Vậy các giá trị x tìm được ở câu a thỏa mãn phương trình đã cho.

Tập hợp \(\Omega \)  các kết quả có thể xảy ra của phép thử trên là \(\Omega  = {\rm{ }}\{ 1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}5;{\rm{ }}6\} .\)

\(2x^2+3\left(x^2-1\right)=5x^2-5x\)

\(2x^2+3x^2-3=5x^2-5x\)

\(5x^2-3=5x^2-5x\)

\(5x=3\)

\(x=\frac{3}{5}\)

2x^2 + 3( x-1 ) ( x+1 ) = 5x ( x-1 )

<=>2x²+3.(x²-1)=5x²-5x

<=>2x²+3x²-3-5x²+5x=0

<=>5x-3=0

<=>x=3/5

Vậy tập nghiệm của PT là: S={3/5}

f(x) = -x² + 2x + 15

Đồ thị hàm số là parabol quay xuống dưới, đỉnh parabol tại điểm (1,16), parabol cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ là -3 và 5 (bạn tự vẽ hình)

Nhìn vào đồ thị suy ra giá trị lớn nhất của f(x) trong [-3,5] là 16 (khi x = 1) và giá trị nhỏ nhất là 0 (khi x = -3 hoặc x=5)

bạn giúp mình luôn đi

TXĐ: \(x\ne\dfrac{5}{2}\)

\(y'=\dfrac{-11}{\left(2x-5\right)^2}< 0,\forall x\ne\dfrac{5}{2}\)

=> hàm số nghịch biến trên khoảng (-vô cực; 5/2) và (5/2;+ vô cực)

hoặc bạn có thể dùng cách 2 :

TXĐ x≠5/2

rồi bạn lập tỉ số \(A=\dfrac{f\left(x_2\right)-f\left(x_1\right)}{x_2-x_1}\)

+ nếu A>0 thì hs đb trên TXĐ

+ nếu A<0 thì hs nb trên TXĐ

P/s :ở đây theo mình nghĩ là A<0 nơi á :"))    

a) Bình phương hai vế của phương trình \(\sqrt {26{x^2} - 63x + 38}  = 5x - 6\) ta được:

\(26{x^2} - 63x + 38 = {(5x - 6)^2}\)

\( \Leftrightarrow 26{x^2} - 63x + 38 = 25{x^2} - 60x + 36\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0\)

\( \Leftrightarrow x = 1\) hoặc \(x = 2\)

b) Thử lại:

Với x = 1 thay vào phương trình đã cho ta được: 

\(\sqrt {{{26.1}^2} - 63.1 + 38}  = 5.1 - 6\)

\( \Leftrightarrow 1 =  - 1\)(vô lý)

Với x=2 thay vào phương trình đã cho ta được:

\(\sqrt {{{26.2}^2} - 63.2 + 38}  = 5.2 - 6\)

\( \Leftrightarrow \sqrt {16}  = 4 \Leftrightarrow 4 = 4\) (luôn đúng)

Vậy giá trị x=2 thỏa mãn phương trình đã cho.

Ví dụ về phép thử: Bốc bóng ngẫu nhiên từ trong hộp, bốc bài ngẫu nhiên từ trong bộ bài …..