Thực hiện các phép tính :

a) \(\left(2+3i\right)\left(3-i\right)+\left(2-3i\right)\left(3+i\right)\)

b) \(\dfrac{2+i\sqrt{2}}{1-i\sqrt{2}}+\dfrac{1+i\sqrt{2}}{2-i\sqrt{2}}\)

c) \(\dfrac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{2-i}+\dfrac{\left(1+i\right)\left(2-i\right)}{2+i}\)

Thực hiện các phép tính sau :

a) \(\dfrac{\left(2+i\right)+\left(1+i\right)\left(4-3i\right)}{3+2i}\)

b) \(\dfrac{\left(3-4i\right)\left(1+2i\right)}{1-2i}+4-3i\)

Thực hiện các phép tính sau :

a) \(\left(3+2i\right)\left(2-i\right)+\left(3-2i\right)\)

b) \(\left(4-3i\right)+\dfrac{1+i}{2+i}\)

c) \(\left(1+i\right)^2-\left(1-i\right)^2\)

d) \(\dfrac{3+i}{2+i}-\dfrac{4-3i}{2-i}\)

Thực hiện các phép tính sau :

a) \(2i\left(3+i\right)\left(2+4i\right)\)

b) \(\dfrac{\left(1+i\right)^2\left(2i\right)^3}{-2+i}\)

c) \(3+2i+\left(6+i\right)\left(5+i\right)\)

d) \(4-3i+\dfrac{5+4i}{3+6i}\)

Thực hiện các phép tính sau :

a) \(\left(3-2i\right)\left(2-3i\right)\)

b) \(\left(-1+i\right)\left(3+7i\right)\)

c) \(5\left(4+3i\right)\)

d) \(\left(-2-5i\right)4i\)

Thực hiện các phép tính :

a) \(\left(2+4i\right)\left(3-5i\right)+7\left(4-3i\right)\)

b) \(\left(1-2i\right)^2-\left(2-3i\right)\left(3+2i\right)\)

Giải các phương trình sau :

a) \(\left(3-2i\right)z+\left(4+5i\right)=7+3i\)

b) \(\left(1+3i\right)z-\left(2+5i\right)=\left(2+i\right)z\)

c) \(\dfrac{z}{4-3i}+\left(2-3i\right)=5-2i\)

Cho \(\left|6z_1-i\right|=\left|6z_2-i\right|=\left|2+3i\right|;\left|z_1-z_2\right|=\dfrac{1}{3}.\) Tính \(\left|z_1+z_2-\dfrac{1}{3}i\right|\).

Xác định phần thực và phần ảo của các số sau

a) \(i+\left(2-4i\right)-\left(3-2i\right)\)

b) \(\left(\sqrt{2}+3i\right)^2\)

c) \(\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)\)

d) \(i\left(2-i\right)\left(3+i\right)\)