Bài 1: 

a: \(=\dfrac{2x^4-8x^3+2x^2+2x^3-8x^2+2x+18x^2-72x+18+56x-15}{x^2-4x+1}\)

\(=2x^2+2x+18+\dfrac{56x-15}{x^2-4x+1}\)

b: \(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)

\(=2x^2-3x+1\)

a: \(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)

\(=2x^2-3x+1\)

`-1/3x^5y^2:(-2xy)-(x^2+2x+1):(x+1)`

`=-1/3:(-2).(x^5:x).(y^2:y)-(x+1)^2:(x+1)`

`=-1/6x^4y-(x+1)`

`=-1/6x^4y-x-1`

\(\dfrac{-1}{3}x^5y^2:\left(-2xy\right)-\left(x^2+2x+1\right):\left(x+1\right)\)

\(=\dfrac{1}{6}x^4y-x-1\)

a) \(20a^4b^5c^2:\left(-5ab^2c\right)^2=20a^4b^5c^2:\left(25a^2b^4c^2\right)=\dfrac{4}{5}a^2b\)

b) \(\left(-15x^2y^3\right)^7:\left(15xy^3\right)^6-\left(32x^{18}y^5\right):\left(-4x^5y\right)^2=-15x^8y^3-2x^8y^3=-17x^8y^3\)

c) \(-13-13x^5y^2:\left(-2xy\right)-\left(x^2+2x+1\right):\left(x+1\right)=-13+\dfrac{13}{2}x^4y-\left(x+1\right)^2:\left(x+1\right)=-13+\dfrac{13}{2}x^4y-x-1=-14+\dfrac{13}{2}x^4y-x\)

a: \(\dfrac{20a^4b^5c^2}{\left(-5ab^2c\right)^2}=\dfrac{20a^4b^5c^2}{25a^2b^4c^2}=\dfrac{4}{5}a^2b\)

b: \(\dfrac{\left(-15x^2y^3\right)^7}{\left(15xy^3\right)^6}-\dfrac{\left(32x^{18}y^5\right)}{\left(-4x^5y\right)^2}\)

\(=\dfrac{\left(-15\right)^7\cdot x^{14}\cdot y^{21}}{15^6\cdot x^6\cdot y^{18}}-\dfrac{32x^{18}y^5}{16x^{10}y^2}\)

\(=-15x^8y^3-2x^8y^3\)

\(=-17x^8y^3\)

Bài 1.

3x² + 2 có bậc thấp hơn x³ + 1 nên không thể chia tiếp

Vậy x³ + 3x² + 3 = 1( x³ + 1 ) + 3x² + 2

Bài 2.

Ta có : x³ + 3x² + 3x + a có bậc là 3

x + 2 có bậc là 1

=> Thương bậc 2

lại có hệ số cao nhất của đa thức bị chia là 1

Đặt đa thức thương là x² + bx + c

khi đó : x³ + 3x² + 3x + a chia hết cho x + 2

<=> x³ + 3x² + 3x + a = ( x + 2 )( x² + bx + c )

<=> x³ + 3x² + 3x + a = x³ + bx² + cx + 2x² + 2bx + 2c

<=> x³ + 3x² + 3x + a = x³ + ( b + 2 )x² + ( c + 2b )x + 2c

Đồng nhất hệ số ta được :

\(\hept{\begin{cases}b+2=3\\c+2b=3\\2c=a\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=1\\c=1\\a=2\end{cases}}\Rightarrow a=2\)

Vậy a = 2