Bài 1: Thực hiện phép tính

          a) (x + 1)(1 + x - x² + x³ - x⁴) - (x - 1)(1 + x + x² + x³ + x⁴);

          b) ( 2b² - 2 - 5b + 6b³)(3 + 3b² - b);

          c) (4a - 4a⁴ + 2a⁷)(6a² - 12 - 3a³);

          d) (2ab + 2a² + b²)(2ab² + 4a³ - 4a²b)

          e) (2a³ - 0,02a + 0,4a⁵)(0,5a⁶ - 0,1a² + 0,03a⁴).

Bµi 2. Viết các biểu thức sau dưới dạng đa thức

          a) (2a - b)(b + 4a) + 2a(b - 3a);

          b) (3a - 2b)(2a - 3b) - 6a(a - b);

          c) 5b(2x - b) - (8b - x)(2x - b);

          d) 2x(a + 15x) + (x - 6a)(5a + 2x);

Bài 3: Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến

          a) (y - 5)(y + 8) - (y + 4)(y - 1);             b) y⁴ - (y² - 1)(y² + 1);

Thực hiện các phép tính sau:

a) x 6 + 2 x 3 + 3 x 3 − 1 . 3 x x + 1 . x 2 + x + 1 x 6 + 2 x 3 + 3  với x ≠ ± 1 ;  

b) a 3 + 2 a 2 − a − 2 3 a + 15 . 1 a − 1 − 2 a + 1 + 1 a + 2  với  a ≠ − 5 ; − 2 ; ± 1 .

Thực hiện các phép tính sau:

a) x 2 6 x + 12 + 4 x + 4 6 x + 12 với x ≠ − 2 ;             

b)   3 a + 7 5 a 2 b + 2 a + 2 5 a 2 b với a ≠ 0 và  b ≠ 0 .