Bài 3: Gọi số học sinh giỏi,khá,trung bình lần lượt là a,b,c

Theo bài ra ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\); \(\dfrac{b}{c}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3};\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}\); \(a+b+c=35\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{a+b+c}{8+12+15}=\dfrac{35}{35}=1\)

Ta có : \(\dfrac{a}{8}=1\Rightarrow a=8\)

Làm tương tự ta tính được : \(b=12;c=15\)

Vậy số học sinh giỏi là 8 bạn

Số học sinh khá là 12 bạn

Số học sinh trung bình là 15 bạn

Bài 1:

\(\sqrt{1}-\sqrt{4}+\sqrt{9}-\sqrt{16}+\sqrt{25}-\sqrt{36}+.....-\sqrt{400}\)

\(=1-2+3-4+5-6+.....-20\)

\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)-\left(5-6\right)+.....+\left(19-20\right)\)

\(=\left(-1\right)\times\dfrac{\dfrac{\left(20-1\right)\times1+1}{2}}{2}\)

\(=\left(-1\right)\times10\)

\(=-10\)

Dễ thế này mà ko ai lm à

Chúc bn học tốt

1 + 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ....+ 5²⁰¹⁵

Đặt A= 1 + 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ....+ 5²⁰¹⁵

5A= 5 ( 1 + 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ....+ 5²⁰¹⁵)

5A=  5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ....+ 5²⁰¹⁵+5²⁰¹⁶

5A- A= ( 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ....+ 5²⁰¹⁵+5²⁰¹⁶) -( 1 + 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ....+ 5²⁰¹⁵⁾

4A= 5²⁰¹⁶-1

A= (5²⁰¹⁶-1) :4

Vậy...

\(\dfrac{17539}{8}\)