Câu hỏi của pham cong hoang

Question

Tích của ba số tự nhiên liên tiếp bằng 8 lần tổng của ba số đó . Tìm ba số đó.

nguyen van huy · Accepted Answer

- Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a-1 ; a ; a+1Theo bài ra, ta có: a.(a-1).(a+1) = 8.(a - 1 + a + a + 1)                        =>  a.(a2 + a  - a - 1) = 8.3.a - Do 2 vế đều nhân với a nên ta xóa bớt hạng tử. => a2 - 1 = 24=> a2 = 25=> a = -5 = 5Xét trường hợp 1: $\hept{\begin{cases}a-1=5\a=5\a+1=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6\a=5\a=4\end{cases}}$Xét trường hợp 2: $\hept{\begin{cases}a-1=-5\a=-5\a+1=-5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-4\a=-5\a=-6\end{cases}}$Vậy 3 số liêm tiếp đố là: Cặp 1: (6,5,4)                                      Cặp 2: (-6, -5, -4)-Chúc bạn học giỏi ! Mà bài này lớp 7 nhé.Câu trả lời: - Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a-1 ; a ; a+1Theo bài ra, ta có: a.(a-1).(a+1) = 8.(a - 1 + a + a + 1)                        =>  a.(a2 + a  - a - 1) = 8.3.a - Do 2 vế đều nhân với a nên ta xóa bớt hạng tử. => a2 - 1 = 24=> a2 = 25=> a = -5 = 5Xét trường hợp 1: $\hept{\begin{cases}a-1=5\a=5\a+1=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6\a=5\a=4\end{cases}}$Xét trường hợp 2: $\hept{\begin{cases}a-1=-5\a=-5\a+1=-5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-4\a=-5\a=-6\end{cases}}$Vậy 3 số liêm tiếp đố là: Cặp 1: (6,5,4)                                      Cặp 2: (-6, -5, -4)-Chúc bạn học giỏi ! Mà bài này lớp 7 nhé.

pham cong hoang · Answer

Ta có: $A=\left(x-y\right)\left(x-2y\right)\left(x-3y\right)\left(x-4y\right)+y^4=$$[\left(x-y\right)\left(x-2y\right)][\left(x-3y\right)\left(x-4y\right)]+y^4=$$\left(x^2-5xy+4y^2\right)\left(x^2-5xy+6y^2\right)+y^4$Đặt $x^2-5xy+4y^2=t$Suy ra $A=t\left(t+2y^2\right)+\left(y^2\right)^2=t^2+2ty^2+\left(y^2\right)^2=\left(t+y^2\right)^2$Vì $x,y\in Z\Rightarrow t\in Z\Rightarrow t+y^2\in Z$Suy ra A = (t +y^2)^2 là số chính phươngCâu trả lời: Ta có: $A=\left(x-y\right)\left(x-2y\right)\left(x-3y\right)\left(x-4y\right)+y^4=$$[\left(x-y\right)\left(x-2y\right)][\left(x-3y\right)\left(x-4y\right)]+y^4=$$\left(x^2-5xy+4y^2\right)\left(x^2-5xy+6y^2\right)+y^4$Đặt $x^2-5xy+4y^2=t$Suy ra $A=t\left(t+2y^2\right)+\left(y^2\right)^2=t^2+2ty^2+\left(y^2\right)^2=\left(t+y^2\right)^2$Vì $x,y\in Z\Rightarrow t\in Z\Rightarrow t+y^2\in Z$Suy ra A = (t +y^2)^2 là số chính phương

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP