771775 nhé

ko phải 771775 nhé mình viết nhầm 77175

So do la 77175

Gọi số cần tìm là abcde (a khác 0)

Theo đềbài ta có: abcde = 45 x abcde

Ta thấy 45 = 5 x 9 hay 45 chia hết 5 và 9

àabcdevà 45abcde đều chia hếtchocả 5 và 9

Đểabcde : 5 thì e = 0 hoặc e =5

Với e = 0, ta có:

abcd0 = 45 x a x b x c x d x 0 ó abcd0 = 0 (kothỏamãn)

e= 5, ta có:

abcd5 = 45 x 5 x a x b x c x dó abcd5 = 225 x abcd

tathấy 225 chia hết 25

à225abcd chia hết 25 àd5 chia hết 25 à d5 = 25; 75

Với d5 = 25 ta có abc25= 450abc

Ta thấy 450abc là số chẵn, abcd25 là số lẻ nên d5 = 25 không thỏa mãn.

Với d5 = 75 ta có ab75 = 15 x 75 x a x b x c

abc75 chia hết cho 9 ó (a + b + c + 7 + 5) chia hết cho 9 ó(a + b + c + 12)chia hết cho 9 hay (a + b + c) chia 9 dư 6 (1)

Mà a, b, c là các chữ số nên a + b + c <= 9 + 9 +9 hay a + b + c <= 27 (2)

Từ (1),(2) àa + b + c = 6; 15 ; 24

Để 1575abc là số lẻ thì a,b,c cũng phải là số lẻà a + b +c cũng phải số lẻ.

Do đó: a + b +c  = 15       1<= a;b;c<= 9

15 = 1 + 5 + 9 = 1 + 9 + 5 = 5 + 1 + 9 = 5 + 9 +1 = 9 + 1 + 5 = 9 + 5 + 1

15 = 3 + 5 + 7 = 3 + 7 + 5 = 5 + 3 +7 = 5 + 7 + 3 = 7 + 3 + 5 = 7 + 5 + 3

15 = 1 + 7 + 7 = 7 + 1 + 7 = 7 + 7 + 1

Thử a,b,c tất cả các trường hợp trên ta được: a = 7, b = 7 , c =1

Vậy số cần tìm là: 77175

Ta có : abcde= 45* a*b*c*d*e => e = 5 ( e # 0) => abcd5 = 5*(5*9)* a*b*c*d*e abcd5 = 25*9*a*b*c*d => abcd5 chia hết cho 25 Mặt khác : abcd5 = abc*100 + d5 = abc*4*25 + d5 chia hết cho 25 mà abc*4*25 chia hết cho 25 => d5 chia hết cho 25 => d = 7 (d # 2 vì d = 2 thì abcd5 lẻ mà 25*9*a*b*c*d chẵn=> vô lí) Thay d = 7, ta có : abc*4*25 + 75 = 25*9*a*b*c*7 => abc*4 + 3 = 9*a*b*c*7 => abc*4 + 3 = 9*7*a*b*c Vì abc*4 + 3 là số lẻ nên a, b, c đều lẻ Mà 9*7*a*b*c chia hết cho 63 => abc*4 chia 63 dư 60 => mà 60 : 4 = 15 => abc = 63k+15, đồng thời lẻ Ta có: 4(63k+15) + 3 = 63*4k+63 = 63*a*b*c => 4k+1 = a*b*c và: 111 < hoặc = 63k+15 < hoặc = 999 => 2 < hoặc =k < hoặc = 15, Mà a, b, c lẻ nên ta chọn được k = 12 => abc = 63*12+15 = 771 => SCT : 77175

Ta có : abcde= 45* a*b*c*d*e
=> e = 5 ( e # 0)
=> abcd5 = 5*(5*9)* a*b*c*d*e
abcd5 = 25*9*a*b*c*d 
=> abcd5 chia hết cho 25 
Mặt khác : abcd5 = abc*100 + d5 = abc*4*25 + d5 chia hết cho 25 mà abc*4*25 chia hết cho 25 => d5 chia hết cho 25 
=> d = 7 
(d # 2 vì d = 2 thì abcd5 lẻ mà 25*9*a*b*c*d chẵn=> vô lí)
Thay d = 7, ta có : abc*4*25 + 75 = 25*9*a*b*c*7 => abc*4 + 3 = 9*a*b*c*7 
=> abc*4 + 3 = 9*7*a*b*c 
Vì abc*4 + 3 là số lẻ nên a, b, c đều lẻ
Mà 9*7*a*b*c chia hết cho 63 => abc*4 chia 63 dư 60 => mà 60 : 4 = 15 => abc = 63k+15, đồng thời lẻ
Ta có: 4(63k+15) + 3 = 63*4k+63 = 63*a*b*c => 4k+1 = a*b*c 
và: 111 < hoặc = 63k+15 < hoặc = 999 => 2 < hoặc =k < hoặc = 15,
Mà a, b, c lẻ nên ta chọn được k = 12 => abc = 63*12+15 = 771 
=> SCT : 77175

Gọi số vé bán được là \(\overline{abcde}\), theo đề bài

\(\overline{abcde}=45xaxbxcxdxe\Rightarrow a;b;c;d;e\ne0\) 

\(45xaxbxcxdxe⋮5\Rightarrow\overline{abcde}⋮5\Rightarrow e=5\)

\(\Rightarrow\overline{abcde}=\overline{abcd5}=9x5xaxbxcxdx5=9x25xaxbxcxd\)

Do \(\overline{abcde}=\overline{abcd5}\) là một số lẻ \(\Rightarrow9x25xaxbxcxd\) lẻ 

=> a; b; c; d lẻ

\(9x25xaxbxcxd⋮25\Rightarrow\overline{abcd5}⋮25\Rightarrow\overline{d5}=25\) hoặc \(\overline{d5}=75\)

=> d=2 hoặc d=7, nhưng do d lẻ => d=7

\(\Rightarrow\overline{abcde}=\overline{abc75}=9x25xaxbxcx7\)

\(9x25xaxbxcx7⋮9\Rightarrow\overline{abc75}⋮9\Rightarrow a+b+c+d+5=a+b+c+12⋮9\)

\(\Rightarrow a+b+c=6\) hoặc \(a+b+c=15\) hoặc \(a+b+c=24\)

Do a; b; c lẻ => a+b+c lẻ => a+b+c=15

\(9x25xaxbxcx7⋮7\Rightarrow\overline{abc75}⋮7\)

\(\overline{abc75}=100x\overline{abc}+75=98x\overline{abc}+77+2x\overline{abc}-2⋮7\)

\(98x\overline{abc}+77⋮7\Rightarrow2x\overline{abc}-2=2x\left(\overline{abc}-1\right)⋮7\Rightarrow\overline{abc}-1⋮7\)

\(\overline{abc}-1=100xa+10xb+c-1=98xa+7xb+2xa+3xb+c-1⋮7\)

\(98xa+7xb⋮7\Rightarrow2xa+3xb+c-1⋮7\)

\(2xa+3xb+c-1=2x\left(a+b+c\right)+b-c-1=2x15+b-c-1⋮7\)

\(\Rightarrow30+b-c-1=28+b-c+1⋮7\)

\(28⋮7\Rightarrow b-c+1⋮7\)

+ Nếu \(b>c\)  \(\Rightarrow b-c=6\)

Do b;c lẻ => b=9; c=3 hoặc b=7; c=1

Với b=9; c=3 => a+b+c=a+9+3=15=> a=3

\(\Rightarrow\overline{abcde}=39375\)

Thử 45x3x9x3x7x5=127575 (loại)

Với b=7; c=1 => a+b+c=a+7+1=15=> a=7

\(\Rightarrow\overline{abcde}=77175\)

Thử 45x7x7x1x7x5=77175 (chọn)

+ Nếu \(b< c\Rightarrow b-c+1=-\left(c-b-1\right)⋮7\Rightarrow c-b-1⋮7\)

Do b,c lẻ => c-b chẵn => c-b=8 => c=9; b=1

=> a+b+c=a+1+9=15=> a=5

\(\Rightarrow\overline{abcde}=51975\)

Thử 45x5x1x9x7x5=70875 (loại)

Vậy \(\overline{abcde}=77175\)

Gọi số đó là abc
=> 100a+10b+c = 5.a.b.c 
=> c chia hết cho 5 =>c=5 
20a +2b +1 =5.a.b (<=> (5a- 2)(4-b) +9=0 => b>4) 
2b+1 chia hết cho 5 => b=2,7(2 loai) 
b=7 => a=1 
Vậy số đó là 175