Đưa về bài toán tổng hiệu goi số lớn là ab, số bé là cd. Số lớn mới là abcd sô bé mới là cdab. abcd+ cdab= 7171 abcd-cdab=2079 abcd là : ( 7171+2079):2=4625 Vậy hai số cần tìm là 46 và 25

Nguyễn Trung Hiếu copy

Vì khi ghép số lớn vào bên phải bên trái số bé ta được số có 4 chữ số và tổng số lớn số bé là 71 nên hai số này đều là số có 2 chữ số.

Gọi số lớn là ab, số nhỏ là cd.

Ta có abcd - cdab = 2079

ab x 100 + cd - cd x 100 - ab = 2079 (phân tích cấu tạo số)

ab x 99 + ab - ab + cd - cd - cd x 99 = 2079

ab x 99 - cd x 99 = 2079

99 x (ab - cd) = 2079

ab - cd = 2079 : 99 = 21

Tới đây bài taosn trở thành dạng toán "tổng - hiệu" quen thuộc

Số lớn là : (71 + 21) : 2 = 46

Số bé là : (71 - 21) : 2 = 25

Gọi hai số cần tìm là ab và cd ( ab > cd )

Khi đó ta có \(\overline{abcd}-\overline{cdba}=693\)

\(\overline{ab}\times100+\overline{cd}-\left(\overline{cd}\times100+\overline{ba}\right)=693\)

\(\overline{ab}\times100+\overline{cd}-\overline{cd}\times100-\overline{ba}=693\)

\(\overline{ab}\times99-\overline{cd}\times99=693\)

\(\overline{ab}-\overline{cd}=7\)

Vậy ra có tổng hai số cần tìm là 79, hiệu của chúng là 7.

Số lớn là : (79 + 7) : 2 = 43

Số bé là:   43 - 7 = 36

          Đáp số: Số lớn : 43, số bé : 36.

23 và 45 nhé  lê Hạnh Ngân Thanh

số bé là (792  - 76): 2= 38

số lớn là  792 - 38 = 81

Gọi số bé là ab; số lớn là cd (a;b;c;d là các chữ số)

Ta có: ab + cd = 68

Ghép số bé vào bên phải số lớn ta được số cdab; vào bên trái số lớn ta được số abcd

Do cd > ab => c lớn hơn hoặc bằng a ( c = a bằng khi d > b)  => cdab lớn hơn abcd

Theo bài cho : cdab - abcd = 2178

                     cdab = 2178 + abcd

                    cd x100 + ab = 2178 + ab x 100 + cd

                    cd x 99 = 2178 + ab x 99    (*)

ta có ab + cd = 68 nên ab x 99 + cd x 99 = 68 x 99 = 6732 . Từ (*)

=> ab x 99 + 2178 + ab x 99 = 6732

=> ab x 99 + ab x 99 = 6732 - 2178

=> ab x 198 = 4554 => ab = 4554 : 198 = 23

=> cd = 68 - 23 = 45

vậy số bé là 23; số lớn là 45