x²+117=y²

117=y²-x²

117=(y-x)(y+x)

Vì 117 là số lẻ nên cả (y-x) và (y+x) đều là số lẻ

=> trong x và y có 1 số chẵn 1 số lẻ

Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 => x=2 ( vì nếu y=2 thì x là số nguyên tố lớn hơn 2, dẫn đến y-x là số âm)

Thay x=2 vào ta được

2²+117=y²

4+117=y²

121=y²

=>y=11

Vậy x=2 và y=11

cau nnay kho qua

ai lam nhanh minh k cho

1.n—3 chia hết cho n—1

==> n—1–2 chia hết chi n—1

Vì n—1 chia hết cho n—1

Nên 2 chia hết cho n—1

==> n—1 € Ư(2)

       n—1 € {1;—1;2;—2}

Ta có:

TH1: n—1=1

n=1+1

n=2

TH2: n—1=—1

n=—1+1

n=0

TH3: n—1=2

n=2+1

n=3

TH 4: n—1=—2

n=—2+1

n=—1

Vậy n€{2;0;3;—1}

Nếu bạn chưa học số âm thì không cần viết đâu

bài 1:x.y=-15 => x=3;y=-5

                    x=-3;y=5

                   x=5;y=-3

                    x=-5;y=3

                    x=-1;y=15

                    x=1;y=-15

Bài 1 đơn giản rồi nha, chỉ cần liệt kê các gặp số ra là xong

BÀi 2: 

ta có:

\(\frac{n-3}{n-1}=\frac{n-1-2}{n-1}=1-\frac{2}{n-1}\)

Để n-3 chia hết cho n-1 <=> \(\frac{2}{n-1}\inℤ\Rightarrow2⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(2\right)\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

ta có bảng sau:

\(n\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)