ry57788i9ifredet

a)ƯCLN(a,b)=6

=> a=6m ; b=6n ( ƯCLN(m,n)=1.)

Vì a+b=66

=> 6m+6n = 66

=> 6.(m+n) = 66

=> m+n =11

Vì ƯCLN(m,n)=1

=> (m;n) = ( 1;10) ; (2;9) ; (3;8) ; (4;7) ; ( 5;6 ) ; ( 6;5 ) ;( 7;4) ;( 8;3) ; (9;2) ;( 10;1) => (a;b) = ( 6;60) ; ( 12;54) ; (18;48) ;( 24;42) ;( 30;36) ;( 36;30) ;( 42;24) ; ( 48;18) ; ( 54;12 ) ;( 60;6) 

b)Gọi 2 số đó là a; b (Coi a > b)

ƯCLN(a;b) = 12 => a = 12m; b = 12n (m; n ∈ N*; m > n; m; n nguyên tố cùng nhau)

Ta có: a - b = 12m - 12n = 12.(m - n) = 48

=> m - n = 4

=> m = n + 4

Vậy hai số đó có dạng 12m; 12n (Với m = n + 4; và m; n nguyên tố cùng nhau )

vì ƯCLN(a,b)=6 (a<b)

a=6m

b=6n

với (m,n)=1,m\(\le\)n

a+b=6m+6n=6(m+n)=84

=>m+n=14

m=1 ,n=13,=>a=6,b=78

m=3,n=11,=>a=18,b=66

m=5,n=9,=>a=30,b=54

m=7,n=7,a=42,b=42

bài còn lại cũng tương tự

bạn làm hay quá

Do ƯCLN (a;b) = 12 ⇒ a = 12m; b = 12n (m và n là 2 số nguyên tố cùng nhau)
Ta có: a - b = 12(m - n) = 84
⇒m - n = 7 
Mà m và n là hai số nguyên tố cùng nhau và ƯCLN (12m;12n) = 1 ⇒ m = 8 ; n = 1
⇒a = 96 ; b = 12
Vậy 2 số cần tìm là 96 và 12
_{xin tick =)}
 

Đặt \(a=3m,b=3n\)khi đó \(\left(m,n\right)=1\).

\(ab=\left(a,b\right).\left[a,b\right]=3.84=252\)

\(ab=3m.3n=9mn=252\Leftrightarrow mn=28\)

Vì \(\left(m,n\right)=1\)nên ta có bảng giá trị: 

\(ab=ƯCLN\left(a,b\right)\cdot BCNN\left(a,b\right)=3\cdot84=252\\ ƯCLN\left(a,b\right)=3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3k\\b=3q\end{matrix}\right.\left(k,q\in N\right)\\ \Leftrightarrow3k\cdot3q=252\\ \Leftrightarrow kq=\dfrac{252}{9}=28\)

Mà \(\left(k,q\right)=1\Leftrightarrow kq=1\cdot28=4\cdot7\)

Ta có bảng

Vậy ...