Do ƯCLN(a; b) = 15

\(\Rightarrow a=15k\left(k\in Z\right);b=15m\left(m\in Z\right)\)

\(a+15=b\Rightarrow15k+15=15m\)

\(\Rightarrow k+1=m\)

*) k = 1 \(\Rightarrow m=2\)

\(\Rightarrow a=15;b=30\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=30\) (loại)

*) \(k=2\Rightarrow m=3\Rightarrow a=30;b=45\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=90\) (loại)

*) \(k=3\Rightarrow m=4\Rightarrow a=45;b=60\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=180\) (loại)

*) \(k=4\Rightarrow m=5\Rightarrow a=60;b=75\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=300\) (nhận)

Vậy a = 60; b = 75

Tích của a và b là:

   300.15 = 4500

Ta còn có: a + 15 = b

Suy ra a(a + 15) = 4500

=> a = 60 (tự tính vì sao a = 60 nhé)

=> b = 60 + 15 hay 4500 ÷ 60 = 75

Vậy a = 60 và b = 75

VÌ BCNN(a;b). UCLN(a;b) =a.b nen a.b =300.15 =4500

có a=6.c,b=6.d và UCLN(c;d)=1

suy ra 6.c.6.d =4500

           36.c.d =4500

           c.d =125

mà UCLN(c;d) =1 nen c=1;d=125

                                a=6;b=750 và ngược lại a=750;b=6

Ta có: BCNN(a,b)*ƯCLN(a,b)=a*b

=>a*b=300*15=4500

Giả sử a<b. Vì ƯCLN(a,b)=15

=>a=15*m                   b=15*n

Và ƯCLN(m,n)=1

=>15*m*15*n=4500

225*m*n=4500

m*n=20

Ta có:

Vậy a=1 hoặc 4; b=240 hoặc 60

Ta có : 

a.b = 300. 15 = 4500 ( a ≥ b )

a = 15.m ; b = 15. n và UCLN(m,n) = 1 (m ≥ n)

Lại có :

a . b = 4500

15 .m . 15. n = 4500

225 . (m . n) = 4500

m.n = 20

Ta có bảng sau :

m |   5    |     20                             Thử lại : a + 15 = b                             a + 15 = b

n  |   4    |     1                                             60 + 15 = 75 ( chọn )            15 + 15 = 300 ( loại )

a  |   75  |      300                         Vậy (a,b ) = ( 75 ; 60 )

b  |    60 |       15

 ƯCLN(a,b)=15=>a=15k;b=15q                  (k;q)=1

=>  BCNN(a,b)=300=15k.q

=>q.k=20

ta có:a+15=b

=>15k+15=15q

=>15(k+1)=15q

=>k+1=q

qk=20

=>(k+1)k=20

=>k²+k=20

=>k²+5k-4k-20=0

=>k(k+5)-4(k+5)=0

=>(k-4)(k+5)=0

=>k=4 hoặc k=-5

vì k>0=>k=4

=>a=60;b=75

vậy (a;b)=(60;75)

Ta có:

\(ƯCLN\left(a,b\right)=\frac{a.b}{BCNN\left(a,b\right)}\)

=> \(15=\frac{a.b}{300}\)

=> a.b= 15.300=4500

Thay b = 15+a. Ta được:

( 15 + a ) . a = 4500

Ta thấy : 75.60=4500

Vậy a = 75 và b = 60

Ta có:

\(ƯCLN\left(a,b\right)=\frac{a.b}{BCNN\left(a,b\right)}\)

Mà BCNN ( a,b ) = 300

\(\Rightarrow15=\frac{a.b}{300}\)

\(\Rightarrow a.b=15.300\)

\(\Rightarrow a.b=4500\)

\(\Rightarrow a.b=75.60\)

Vậy a = 75 ; b = 60

a = 75 ; b= 60