78 và 6

UCLN của chúng bằng 6 nên một trong 2 số bằng 6

Suy ra số còn lại là 78

Gọi 2 số cần tìm là a,b

bcnn ( a,b) =6 nhân ưcln (a,b) =6*12=72

ta có bcnn(a,b) nhân ưcln (a,b) =a*b

suy ra 72*12=24*b suy ra b= 36 

vậy 2 số cần tìm là a=24 ,b=36

Gọi hai số đó là : a ; b

Vì ƯCLN ( a , b ) = 6

=> a = 6m ; b = 6n ; ( m , n ) = 1

Mà a + b = 84

Ta thay a = 6m ; b = 6n vào a + b = 84 được:

6m + 6n = 84

6 . ( m + n ) = 84

=> m + n  = 84 : 6

=> m + n = 14 

Mà ( m , n ) = 1

=> ( m , n ) = ( 1 ; 13 ) ; ( 13 ; 1 ) ; ( 11 ; 3 ) ; ( 3 ; 11 ) ; ( 5 ; 9 ) ; ( 9 ; 5 ) 

Vậy.................................................................

- Gọi 2 số phải tìm là `a` và `b`  `(a,b in ZZ)`

- Giả sử `a>=b`

- Vì UCLN(a,b)=6 

$\Rightarrow \begin{cases} a=6m\\b=6n\end{cases}$ 

`(m,n in ZZ; UCLN(m,n)=1,m>=n)`

- Theo đề bài ta có : `a+b=84`

`=> 6m+6n=84`

`=> 6(m+n)=84`

`=> m+n=14`

- Chọn m và n nguyên tố cùng nhau, `m>=n` và `m+n=14` ta được các cặp số `(m,n)` là : `(13,1);(11,3);(9,5)`

+ Với `(m,n)=(13,1)` thì :

$\begin{cases} a=6.13=78\\b=6.1=6\end{cases}$

+ Với `(m,n)=(11,3)` thì :

$\begin{cases} a=6.11=66\\b=6.3=18\end{cases}$

+ Với `(m,n)=(9,5)` thì :

$\begin{cases} a=6.9=54\\b=6.5=30\end{cases}$

- Vậy ta tìm được các cặp số thỏa mãn :

+ 78 và 6

+ 66 và 18

+ 54 và 30

Gọi hai số phải tìm là a và b ( a < b ). Ta có ( a,b ) = 6 nên a = 6a', b = 6b' trong đó ( a' b' ) = 1 ( a,b, a', b' \(\in\) N ).

Do a + b = 84 nên 6(a' + b' ) = 84 suy ra a' + b' = 14.

Chọn cặp số a' , b' nguyên tố cùng nhau có tổng bằng 14 ( a' < b' ), ta được 

Do đó 

a+b=84 (a<b; a,b thuộc N*) 

UCLN(a,b)=6 => {a=6m {b=6m 

(m,n)=1 và m,n thuộc N* 

a+b=84 => 6m+6n=84 => m+n=14 

*m=1=> n=13 => a=6, b=78 

*m=3=> n=11 => a=18, b=66 

*m=5 => n=9 => a= 30, b=54 

Vậy (a,b) = (6,78); (18,66); (30,54) 

Ta thấy: 84 chia hết cho 6

=> Bé là 6

Số lớn là: 84 / 6 = 14

bạn giải thích vì sao lại thế ko

Gọi 2 số tự nhiên đó là a và b.
Do ƯCLN(a;b) = 12   =>   a = 12m ; b = 12n  (với m,n là 2 số nguyên tố cùng nhau)
Ta có : a - b = 12(m - n) = 84
=> m - n = 7
Mà m,n nguyên tố cùng nhau và ƯCLN(12m; 12n) = 1  =>   m = 8 ; n = 1 
=>  a = 96 ; b = 12
Vậy 2 số cần tìm là 96 và 12 

96,12

K MINH NHA BAN !

 Chuc ban hoc gioi!!!!~!

a, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b

Ta có : \(a=6.k_1;b=6.k_2\)

Trong đó : \(ƯCLN\left(k_1,k_2\right)=1\)

Mà : \(a+b=84\Rightarrow6.k_1+6.k_2=84\)

\(\Rightarrow6\left(k_1+k_2\right)=84\Rightarrow k_1+k_2=84\div6=14\)

+) Nếu : \(k_1=1\Rightarrow k_2=13\Rightarrow\begin{cases}a=6\\b=78\end{cases}\)

+)Nếu : \(k_1=3\Rightarrow k_2=11\Rightarrow\begin{cases}a=18\\b=66\end{cases}\)

+)Nếu : \(k_1=5\Rightarrow k_2=9\Rightarrow\begin{cases}a=30\\b=54\end{cases}\)

Vậy ...

b, Tương tự câu a,

c, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b

Vì : \(ƯCLN\left(a,b\right)=10;BCNN\left(a,b\right)=900\)

\(\RightarrowƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)=a.b=900.10=9000\)

Phần còn lại giống câu a và câu b tự làm