Hiệu số là : 

20 + 1 = 21 (số)

Số a là :

(2009 - 21) : 2 = 994

Số b là :

2009 - 994 = 1015

Giữa chúng có 20 số tự nhiên khác 

=> Hiệu của chúng là 21

Giải theo phương pháp tổng hiệu ta được

\(St1=\left(2009-21\right):2=994\)

\(St2=\left(2009+21\right):2=1015\)

giữa chúng có 20 số tự nhiên khác, mỗi số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị, nên hiệu của số lớn và số bé là:   

20 + 1 = 21

Số tự nhiên bé là:

( 213 - 21 ) : 2 = 96

Số tự nhiên lớn là:

213 - 96 = 117

Đáp số: 96 và 117.

a, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b

Ta có : \(a=6.k_1;b=6.k_2\)

Trong đó : \(ƯCLN\left(k_1,k_2\right)=1\)

Mà : \(a+b=84\Rightarrow6.k_1+6.k_2=84\)

\(\Rightarrow6\left(k_1+k_2\right)=84\Rightarrow k_1+k_2=84\div6=14\)

+) Nếu : \(k_1=1\Rightarrow k_2=13\Rightarrow\begin{cases}a=6\\b=78\end{cases}\)

+)Nếu : \(k_1=3\Rightarrow k_2=11\Rightarrow\begin{cases}a=18\\b=66\end{cases}\)

+)Nếu : \(k_1=5\Rightarrow k_2=9\Rightarrow\begin{cases}a=30\\b=54\end{cases}\)

Vậy ...

b, Tương tự câu a,

c, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b

Vì : \(ƯCLN\left(a,b\right)=10;BCNN\left(a,b\right)=900\)

\(\RightarrowƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)=a.b=900.10=9000\)

Phần còn lại giống câu a và câu b tự làm

Gọi 2 số cần tìm là a,b

bcnn ( a,b) =6 nhân ưcln (a,b) =6*12=72

ta có bcnn(a,b) nhân ưcln (a,b) =a*b

suy ra 72*12=24*b suy ra b= 36 

vậy 2 số cần tìm là a=24 ,b=36