n^2-n=NxN-N

Ta thấy rằng thì hai số có một chữ số(ý tớ là hàng đơn vị)thì số lớn nhất là 6

Vậy số tự nhiên lớn nhất là 996

n^2 - n chia hết cho 5

=> n^2 có tận cùng là 0 ; 5

Đặt n^2 có tận cùng là 0 thì n lớn nhất là 990 và giá trị biểu thức trên là 990^2 - 990 = 979110 ( chia hết cho 5 nên đúng )

Đặt n^2 có tận cùng là 5 thì n lớn nhất là 995 và giá trị biểu thức trên là 995^2 - 995 = 989030 ( chia hết cho 5 nên đúng )

Vì n lớn nhất nên n = 995

n² có tận cùng là 0 hoặc 5

Số lớn nhất có 3 chữ số tận cùng là 0 là: 990

Thay vào ta có: 990² - 990 = 979110

Số lớn nhất có 3 chữ số tận cùng là 5 là: 995

Thay vào ta có: 995² - 995 = 989030

Vì 990 < 995 nên số đó là: 995

gọi a là số cần tìm ta có a=các số tự nhiên viết liên tiếp từ 48 đến 267

Đề bài là:

Gọi n là số tạo bởi các số tự nhiên viết liên tiếp từ 16 đến 89.Tìm số tự nhiên k lớn nhất để n chia hết cho 3^k-

Cho mik hỏi tí ở chỗ 3^k- mấy?

Khong co tru

Các bạn giúp mình với

a) Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1

Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh .

Nếu a không chia hết cho 2 thì  a = 2k + 1 ( k ∈ N)

Suy ra : a + 1 = 2k + 1 + 1

Ta có : 2k  ⋮  2 ; 1 + 1 = 2  ⋮  2

Suy ra  ( 2k +1 +1 ) ⋮  2 hay ( a+ 1) ⋮  2

Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp , có một số chia hết cho 2

b) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1 , a + 2

Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán được chứng minh

Nếu a không chia hết cho 3 thì a = 3k + 1  hoặc  a = 3k + 2 ( k ∈ N)

Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3  ⋮ 3

Nếu a = 3k + 2 thì a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3  ⋮ 3

Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3.

a)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:a;a+1;a+2

Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:S=a+a+1+a+2=3a+3

Vì 3 chia hết cho 3 nên 3a chia hết cho 3=>3a chia hết cho 3

hay S chia hết cho 3

Vậy _________________________

Bạn tự kết luận nhé!

Câu b tương tự chỉ là nó không chia hết cho 4 thôi!

a)Ta gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:a,a+1,a+2(a thuộc N)

Ta có:a+(a+1)+(a+2)=3a+3 chia hết cho 3 vì 3a chia hết cho 3,3 chia hết cho a

Suy ra tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.

b)Tương tự như câu a

Bài 1

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2. Tổng của chúng là

n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1) chia hết cho 3

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3. Tổng của chúng là

n+n+1+n+2+n+3=4n+6=4n+4+2=4(n+1)+2 chia cho 4 dư 2

Bài 2

(Xét tính chẵn hoặc lẻ của n)

+ Nếu n lẻ thì n+3 chẵn; n+6 lẻ => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2

+ Nếu n chẵn thì n+3 lẻ, n+6 chẵn => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2

=> (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n

b) Giar sử gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a, a+1,a+2.

Theo đề bài ta có :

A = a(a + 1) (a + 2) + 6

Ta có 6 = 3x2 mà ( 3,2) = 1

A + 2 vì trong A số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2

A + 3 vì trong A số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3

      Vậy tích của 3 STN liên tiếp chia hết cho 6.

câu a là thế này : 2 số tự nhiên liên tiếp thì sẽ là 1 số chẵn và 1 số lẽ mà số chẵn chắc chắn chia ht cho 2 

và

 1 số lẽ nhân với 1 số chẵn sẽ là 1 số chẵn

=> 2 số tự nhiên liên tiếp chia ht cho 2