sos

Tổng của 5 số nguyên dương liên tiếp có dạng:  \(\frac{\left(a+a+4\right)\cdot5}{2}=5\left(a+2\right)⋮5\)

(a và a+4 là số đầu và số cuối khi xếp từ bé đến lớn)

Làm tương tự với tổng của 7 số và 9 số

Suy ra số cần tìm chia hết cho 5,7,9

Mà BCNN(5,7,9)=315 nên số cần tìm là 315

mơn bạn nha

Vai trò của p,q,r là như nhau nên giả sử như sau:p<q<r

Xét p=2, ta tìm được 3 số là:2;3;5(ko thỏa mãn)

Xét p=3,ta tìm được 3 số là:3;5;7(thỏa mãn)

Xét p>3

Bổ đề:Mọi số nguyên tố>3nên xem bình phương lên thì luôn chia 3 dư 1 thật vậy các số nguyên tố lớn hơn 3 nên có dạng:3k+1hoặc 3k+2

Nếu có dạng 3k+1,ta có: (3k+1)²=9k²+6k+1_1(mod3)

Nếu có dạng 3k+2 ,ta có:(3k+2)²=9k²+12k+4_1 (mod3)

Vậy nếu p>3 thì các số q,r>3 nên khi bình phương lên thì đều dư 1

==>p²+q²+r²=0(mod3)

Vậy ta có:(3,5,7)và các hoán vị

bạn lương đúng rồi

Tham khảo:

Vì là số nguyên tố lẻ nên p \(\ge\) 3 

nếu p = 3 thì 3 số nguyên tố lẻ liên tiếp là : 3; 5; 7 

nếu p > 3

=> p có dạng p = 3k+1 hoặc p = 3k+2 (k>0)

th1 : p = 3k + 1 thì 3 số nguyên tố lẻ liên tiếp có dạng : 

3k + 1 ; 3k+ 3 ;  3k + 5 (loại vì 3k + 3  là hợp số)

th2: p = 3k+ 2 thì 3 số nguyên tố lẻ có dạng :

3k + 2; 3k  + 4 ; 3k + 6 (loại vì 3k + 6 là hợp số )

Tổng bình phương của 2013 số nguyên liên tiếp có thể là số chính phương được không??

Câu 1: Cho $x^2-6x+1=0$.Tính giá trị biểu thức B=$\frac{x^4+8x^2+1}{}$
/x^2